2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理（1） 同步练习
试卷更新日期：2018-10-10 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 如图，在 中，点C是 的中点， ，则 的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（ ）
A、∠A﹦∠D B、CE﹦DE C、∠ACB﹦90° D、CE﹦BD3. 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ）
A、 B、2 C、2 D、34. 如图，AB是 的直径，弦 ， ， ，则阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图， 的直径CD过弦EF的中点G， ，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=8，AE=2，则OE长为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB= ，BD=5，则AH的长为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（ ）
A、13寸 B、20寸 C、26寸 D、28寸二、填空题
-
9. 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D= ．
10. 如图，在半径为5cm的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为.
11. 已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， ，则弦 和 之间的距离是 ．
12. 如图所示，⊙O的半径OA=4，∠AOB=120°，则弦AB长为.
13. 如图，⊙O的半径为2 ，OA，OB是⊙O的半径，P是 上任意一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则EF的最大值为 ．
14. 如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=cm．
15. 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升cm．
三、解答题
-
16. 如图，AB为⊙O的直径，从圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，求证： .
17. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长．
18. 如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．
