2018-2019学年数学浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷

试卷更新日期：2018-10-10 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 已知方程x^2k^﹣¹+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）

A、﹣1 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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2. 将方程 $0.9 + \frac{0.5 x - 0.2}{0.2} = \frac{1.5 - 5 x}{0.5}$ 变形正确的是（）

A、9+ $\frac{5 x - 2}{2} = \frac{15 - 50 x}{5}$ B、0.9+ $\frac{5 x - 2}{2} = \frac{15 - 5 x}{5}$ C、9+ $\frac{5 x - 2}{2} = \frac{15 - 5 x}{5}$ D、0.9+ $\frac{5 x - 2}{2}$ =3﹣10x

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3. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A、若x=y，则x+5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若x=y，则 $\frac{x}{a}$ = $\frac{y}{a}$ D、若 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{c}$ （c≠0），则a=b

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4. 下列判断：
①若a+b+c=0，则（a+c）²=b² ． ②若a+b+c=0，且abc≠0，则 $\frac{a + c}{2 b} = - \frac{1}{2}$ ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②③④

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5. 若关于x的方程kx﹣2x=14的解是正整数，则k的整数值有（）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）

A、3 B、4 C、6 D、9

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7. 小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍．

A、2 B、4 C、6 D、8

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8. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

A、13x=12（x+10）+60 B、12（x+10）=13x+60 C、 $\frac{x}{13} - \frac{x + 60}{12} = 10$ D、 $\frac{x + 60}{12} - \frac{x}{13} = 10$

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9. 用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）

A、5.76 B、4.76平方厘米 C、5.76平方厘米 D、4.76

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10. 甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）
天数
第3天
第5天
工作进度
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$

A、9天 B、10天 C、11天 D、12天

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二、填空题

11. 有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是．

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12. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．

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13. 当x=时，代数式x﹣ $\frac{x + 1}{2}$ 与 $\frac{x - 2}{3}$ ﹣2的值互为相反数．

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14. 若代数式 $\frac{x - 1}{3}$ 与 $\frac{x}{2} - 3$ 的值相等，则x=

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15. 有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ；④由 $\frac{a}{2 c} = \frac{b}{3 c}$ ，得3a=2b；
⑤由a²=b² ，得a=b．其中正确的是

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16. “五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为2.35千米，在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，…，187，188．小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有约

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17. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是= $\frac{销售价 - 进价}{进价}$ ×100%）．

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18. 敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击小时后可追上敌军．

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19. 如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是厘米．

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20. 某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元，已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行的本金是元．

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三、解答题

21. 解方程：

(1)、2（3x﹣1）=16

(2)、 $\frac{x + 1}{4} - 1 = \frac{2 x + 1}{6}$

(3)、 $\frac{x}{0.3} - \frac{1.5 - 2 x}{0.2} = 1$ ．

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22. 我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程的定解方程，例如： $3 x = \frac{9}{2}$ 的解为 $\frac{9}{2} - 3 = \frac{3}{2}$ ，则该方程 $3 x = \frac{9}{2}$ 就是定解方程．
请根据上边规定解答下列问题

(1)、若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m=

(2)、若关于x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．

(3)、若x的一元一次方程2x=mn+m和﹣2x=mn+n都是定解方程，求代数式 $- 2 (m + 11) - {- 4 n - 3 [{(m n + m)}^{2} - m]} - \frac{1}{2} [{(m n + n)}^{2} - 2 n]$ 的值．

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23. 某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．

(1)、这个公司要加工多少件新产品？

(2)、在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．

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24. 初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．

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25. 某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．

(1)、两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

(2)、公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．

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26. 甲、乙两人同时从环形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转方向，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲的速度是乙的几倍？

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天数	第3天	第5天
工作进度	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$

2018-2019学年数学浙教版七年级上册 第五章一元一次方程 单元测试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷