2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.1中心对称 同步练习
试卷更新日期：2018-10-10 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组2. 已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（ ）A、相等 B、垂直 C、相等并且平行 D、相等并且平行或相等并且在同一直线上3. 如图，在平面直角坐标系 中， 经过中心对称变换得到 ，那么对称中心的坐标为（ ）．
A、 B、 C、 D、4. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）
A、（-4，-5） B、（-5，-4） C、（-3，-4） D、（-4，-3）5. 下面说法正确的是（ ）
A、全等的两个图形成中心对称 B、能够完全重合的两个图形成中心对称 C、旋转后能重合的两个图形成中心对称 D、旋转180°后能重合的两个图形成中心对称6. 如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ）
A、 B、4 C、 D、7. 如图所示，△ABC与△A′B′C′是中心对称的两个图形，下列说法不正确的是（ ）
A、S△ABC=S△A′B′C′ B、AB=A′B′ C、AB∥A′B′ D、S△ABO=S△A′B′C′二、填空题
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8. 把一个图形绕着某一点旋转 ， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ， 这个点叫做它们的.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的.
9. 下列图片中，图（1）与图片成轴对称，图片（1）与图片成中心对称，图片（1）与平移得图片 ， 图片（1）旋转得到图片.
10. 关于中心对称的两个图形对应线段
11. 在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距cm．
12. 如图，点A、A′关于点O对称，点B、B′关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是 ， 四边形ABA′B′是 形.
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为 ．
14. 如图，直线 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 .若 ， ，则阴影部分的面积之和为.
三、解答题
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15. 如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．
16. 如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1 ， 使它与四边形ABCD关于C点中心对称．
17. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．
(1)、画出△ABC关于原点O或中心对称的△A1B1C1；
(2)、作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边）．①在图中画出点A′，并写出点A′坐标 ．
②写出a的取值范围为 ．
