2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（4） 同步练习
试卷更新日期：2018-10-10 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（ ）
A、HL B、AAS C、SSS D、ASA2. 如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（ ）
A、AE=BE B、DB=DE C、AE=BD D、∠BCE=∠ACE3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（ ）
A、2 cm B、4 cm C、3 cm D、5 cm4. 如图6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（ ）
A、∠BAC＝∠BAD B、BC＝BD或AC＝AD C、∠ABC＝∠ABD D、AB为公共边5. 如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、HL6. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ， ∠1=40°，则∠2=（ ）
A、40° B、50° C、60° D、75°7. 已知，如图，B，C，E三点在同一条直线上， ，则不正确的结论是（ ）
A、 与 互为余角 B、 C、 D、8. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A、SAS B、SSS C、AAS D、HL二、填空题
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9. 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．
10. 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是 ．
12. 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝ ．
13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．
14. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为cm．
15. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为cm．
三、解答题
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16. 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF.
17. 如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．
18. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
19. 如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.
(1)、在原图上画出△ABC中BC边上的高AD与△ABE中BE边上的高AF；
(2)、请你猜想BC与BE的数量关系并证明．
