吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2018-10-08 类型:期末考试
一、单选题
-
1. 计算a5·a3正确的是( )A、a2 B、a8 C、a10 D、a152. 若(x-1)0=1成立,则x的取值范围是( )A、x= -1 B、x=1 C、x≠0 D、x≠13. 某种细胞的平均直径是0.00000085米,将0.00000085用科学记数法表示为( )A、8.5×10﹣7 B、0.85×10﹣7 C、8.5×10﹣6 D、85×10﹣64. 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,该班血型为A型的有20人,那么该班血型为AB型的人数为( )A、2人 B、5人 C、8人 D、10人5. 如图,在△ABC中,∠A=∠B=45 ,AB=4,以AC为边的阴影部分图形是一个正方形,则这个正方形的面积为( )A、2 B、4 C、8 D、166. 如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为( )A、3:2 B、4:6 C、9:4 D、不能确定7. 若a+b=3,ab=2,则a2+b2的值是( )A、2.5 B、5 C、10 D、158. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为( )A、 dm B、20dm C、25dm D、35dm
二、填空题
-
9. 分解因式: .10. 计算: =.11. 计算: .12. 命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题为“.”13. 已知一个三角形的三条边的长分别为 、 和 ,那么这个三角形的最大内角的大小为度.14. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD⊥BC于点D,则AD的长为.15. 如图,分别以线段BC的两个端点为圆心、适当长度(大于BC长的一半)为半径作圆弧,两弧相交于点D和E;作直线DE交BC于点F;在直线DE上任取一点A(点A不与点F重合),连结AB、AC.若AB=9cm,∠C=60 ,则CF的长为cm.
三、解答题
-
16. 解方程:
17. 如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.请在所给网格中画一个边长分别为 、2 、3的三角形.18. 计算:
(1)、(2m-4n)(m+5n);(2)、(3)、( x − ) ÷19. 如图,AB=AE,∠B=∠AED,∠1=∠2.求证:△ABC≌△AED.20. 先化简,再求值: ,其中 , .21. 在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)、小龙一共抽取了名学生.(2)、补全条形统计图;(3)、求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.22. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城.已知A、C两城的路程为500千米,B、C两城的路程为450千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城,求两车的速度.
23. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠B=∠C=90 ,AD=BC=20,AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.(1)、求BF的长;(2)、求CE的长.24. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE,使∠DAE=90°,连结CE.
(1)、探究:如图①,当点D在线段BC上时,证明BC=CE+CD.(2)、应用:在探究的条件下,若AB= ,CD=1,则△DCE的周长为.(3)、拓展:①如图②,当点D在线段CB的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为.②如图③,当点D在线段BC的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为.