吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-10-08 类型：期末考试
一、单选题
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1. 计算a5·a3正确的是（ ）A、a2 B、a8 C、a10 D、a152. 若(x-1)0=1成立，则x的取值范围是（ ）A、x= -1 B、x=1 C、x≠0 D、x≠13. 某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（ ）A、8.5×10﹣7 B、0.85×10﹣7 C、8.5×10﹣6 D、85×10﹣64. 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（ ）
A、2人 B、5人 C、8人 D、10人5. 如图，在△ABC中，∠A=∠B=45 ，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、166. 如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A、3：2 B、4：6 C、9：4 D、不能确定7. 若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（ ）A、2.5 B、5 C、10 D、158. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ）
A、 dm B、20dm C、25dm D、35dm二、填空题
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9. 分解因式： .10. 计算： =.11. 计算： .12. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“.”13. 已知一个三角形的三条边的长分别为 、 和 ，那么这个三角形的最大内角的大小为度．14. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，则AD的长为.
15. 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心、适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点D和E；作直线DE交BC于点F；在直线DE上任取一点A（点A不与点F重合），连结AB、AC．若AB=9cm，∠C=60 ，则CF的长为cm.
三、解答题
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16. 解方程：
17. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请在所给网格中画一个边长分别为 、2 、3的三角形．
18. 计算：
(1)、(2m-4n)(m+5n)；(2)、(3)、( x − ) ÷19. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.
20. 先化简，再求值： ，其中 ， .21. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)、小龙一共抽取了名学生．(2)、补全条形统计图；(3)、求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．22. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米／时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度．
23. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=90 ，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．
(1)、求BF的长；(2)、求CE的长．24. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使∠DAE=90°，连结CE.
(1)、探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.
(2)、应用：在探究的条件下，若AB= ，CD=1，则△DCE的周长为.(3)、拓展：①如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为.②如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为.