吉林省松原市前郭县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-10-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）

A、-2 B、-3 C、3 D、5

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2.
如图，点M表示的数是（　　）

A、1.5 B、﹣1.5 C、2.5 D、﹣2.5

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3. 下列各式中是整式但不是单项式的是（）

A、 $\frac{y}{3}$ B、 $\frac{3}{y}$ C、 $\frac{y + 2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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4. 下列运用等式性质，变形错误的是（）

A、如果a=b，那么a+c=b+c B、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a=b C、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果a²=2a，那么a=2

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5. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD等于（）

A、35° B、70° C、110° D、145°

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二、填空题

7. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{4}{5}$ ；（填“＞”或“＜”）．

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8. a与b互为倒数，c与d互为相反数，则（ab）²﹣（c+d）= ．

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9. 已知关于x的方程2x+a=x﹣1的解为﹣4，则a= ．

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10. 据统计，全国每小时约有508000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数为．

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11. 如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB=154°，则射线OB表示的方向是．

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12. 某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是元．

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13. 若单项式 $\frac{1}{2} x^{2} y^{a}$ 与﹣2x^by³的和仍为单项式，则其和为．

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14. 一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是°．

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三、解答题

15. 计算： ${(- 2)}^{4} \div {(- \frac{8}{3})}^{2} + \frac{3}{2} \times (- \frac{1}{6}) - 0.25$ ．

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16. 计算：用简便方法计算。
$(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{18})$ ×18﹣1.45×6+3.95×6．

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17. 已知：A=x³+x²+x+1，B=x﹣x² ，求B﹣3A．

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18. 解方程： $\frac{2 x - 3}{2} - \frac{x - 5}{6} = \frac{7 - 2 x}{3}$ .

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19. 化简求值：已知：（x﹣3）²+|y+ $\frac{1}{3}$ |=0，求3x²y﹣[2xy²﹣2（xy $- \frac{3}{2} x^{2} y$ ）+3xy]+5xy²的值．

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20. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB：BC：CD=2：3：5

(1)、若AD=24cm，求AB、BC、CD的长；

(2)、若点M、N是AC、CD中点，且AD=a，求MN的长．

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21. 用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5

(1)、求2⊕（﹣2）的值；

(2)、若[（ $\frac{a + 1}{2}$ ）⊕（﹣3）]⊕ $\frac{1}{2}$ =a+4，求a的值．

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22. 观察下列各式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，…

(1)、根据以上式子的特点完成下列各题：
① $\frac{1}{8 \times 9}$ =；② $\frac{1}{n (n - 1)}$ =（n是正整数）．

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5}$

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{2017 \times 2018}$ ．

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23. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月
单位（元/吨）
不超过40吨的部分
1
超过40吨的部分
1.5
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费

(1)、某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？

(2)、若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？

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24. 如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．

(1)、若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=（用含α的代数式表示）

(2)、当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

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用水量/月	单位（元/吨）
不超过40吨的部分	1
超过40吨的部分	1.5
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费