吉林省松原市宁江区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{3}{x}$ =3 B、x²+1=5 C、x=0 D、x+2y=3

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2. 若a＞1，则a，﹣a， $\frac{1}{a}$ 从大到小排列正确的是（）

A、a＞﹣a＞ $\frac{1}{a}$ B、a＞ $\frac{1}{a}$ ＞﹣a C、 $\frac{1}{a}$ ＞﹣a＞a D、 $\frac{1}{a}$ ＞a＞-a

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、﹣（2x+5）=2x+5 B、﹣ $\frac{1}{2}$ （4x﹣2）=﹣2x+2 C、﹣a+b=﹣（a﹣b） D、2﹣3x=（3x+2）

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4. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、159° D、141°

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6. 下列说法中，正确的是（　　）
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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二、填空题

7. 单项式﹣ $\frac{2}{5}$ x²y的次数是．

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8. 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．

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9. 科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为．

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10. 如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度数为．

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11. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．

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12. 已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式 $\frac{m + n}{2016}$ +2013pq+ $x^{2}$ 的值为．

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13. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．

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14. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm．（用含a的代数式表示）

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三、解答题

15. 计算：（2a²b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a²b）

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16. 解方程： $\frac{x + 2}{4}$ ﹣ $\frac{2 x - 3}{6}$ =2．

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17. 计算：﹣14﹣（﹣2）³× $\frac{1}{4}$ ﹣16×（ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{8}$ ）

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18. 已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．

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19. 如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．

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20. 列方程解应用题：
在某中学举行的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．

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21. 已知m、x、y满足：（1）﹣2ab^m与4ab³是同类项；（2）（x﹣5）²+|y﹣ $\frac{2}{3}$ |=0．
求代数式：2（x²﹣3y²）﹣3（ $\frac{2}{3} x^{2} - y^{2} - m$ ）的值．

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22. 如图所示是一个长方形．

(1)、根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、若x=3，求S的值．

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23. 某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13

(1)、这两种水果各购进多少千克？

(2)、若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

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24. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．

(1)、经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．

(2)、经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

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25. 在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．

(1)、设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费元；乙印刷厂的收费元．

(2)、若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？

(3)、求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．

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26. 理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；
拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；
迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为 ▲ （直接写出结果）．

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	进价（元/千克）	售价（元/千克）
甲种	5	8
乙种	9	13