2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算 同步练习

试卷更新日期:2018-09-30 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 计算3﹣22等于(    )
    A、1 B、﹣1 C、7 D、5
  • 2. 下列计算结果为负数的是(    )
    A、(﹣1)2 B、﹣1+2 C、﹣1﹣2 D、0÷(﹣1)
  • 3. 计算4+(﹣2)2×5=(   )
    A、﹣16 B、16 C、20 D、24
  • 4. 下列各式计算正确的是(    )
    A、﹣3+ 23=323 B、﹣10÷ 52 =25 C、(﹣2)2=﹣4 D、(12)3=18
  • 5. 下列运算结果为正数的是(    )
    A、(﹣3)2 B、﹣3÷2 C、0×(﹣2017) D、2﹣3
  • 6. 下列计算结果为﹣1的是(    )
    A、﹣2﹣1 B、﹣(﹣12 C、2014×(﹣ 12014 D、(﹣1)×(﹣|﹣1|)
  • 7. 刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到(    )
    A、﹣1 B、﹣2 C、﹣3 D、2
  • 8. a为有理数,定义运算符号▽:当a>﹣2时,▽a=﹣a;当a<﹣2时,▽a=a;当a=﹣2时,▽a=0.根据这种运算,则▽[4+▽(2﹣5)]的值为(   )
    A、﹣7 B、7 C、﹣1 D、1

二、填空题

  • 9. 计算:|﹣3|+(﹣1)2=
  • 10. 计算( 1413 + 56 )×12=
  • 11. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则 |a+b|4m+2m23cd
  • 12. 已知,m、n互为相反数,p、q互为倒数,x的绝对值为2,则代数式: m+n2017+2014pq+x2 的值为
  • 13. 小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”:若a、b是有理数,则a⊗b=a2+ab﹣1,小亮计算出2⊗3=9,请你帮小聪计算(﹣2)⊗3=
  • 14. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2018的值为

三、解答题

  • 15. 计算:                                                                   
    (1)、492425×(5)
    (2)、(8)×(7.2)×(2.5)×512
    (3)、7.8×(8.1)×0×|19.6|
    (4)、|0.25|×(5)×4×(125) .
  • 16.                                                             
    (1)、﹣|﹣7+1|+3﹣2÷(﹣ 13
    (2)、( 56+23 )÷(﹣ 712 )× 72
    (3)、(2)213÷[(12)2]0.125×8+[132×(2)]
  • 17. 在一次数学课上,李老师对大家说:“你任意想一个非零数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运算的最后结果.”.”

    (1)、若小明同学心里想的是数10,请帮他计算出最后结果:

    [(10+1)2﹣(10﹣1)2]×25÷10

    (2)、老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是a(a≠0),请你帮小明完成这个验证过程.
  • 18. 观察下列等式:

    ①1×5+4=32

    ②2×6+4=42

    ③3×7+4=52

    (1)、按照上面的规律,写出第⑥个等式:
    (2)、模仿上面的方法,写出下面等式的左边:=502
    (3)、按照上面的规律,写出第n个等式,并证明其成立.
  • 19. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
    (1)、求(﹣2)☆3的值;
    (2)、若( a+12 ☆3)=8,求a的值.
  • 20. 观察猜想:我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”说明数形结合是一种重要的数学方法,许多重要的计算转化成图形后,非常巧妙而简单,观察图形:

    (1)、图中A表示的数值是
    (2)、根据你的观察,猜想:

    12 + 14 + 18 + 116 + 132 =1﹣=

    (3)、你能猜想下列式子的值吗?

    12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1256 + 1521

    12 + 122 + 123 +…+ 122014

  • 21. 甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时.
    (1)、如果甲乙丙三人同时改卷,那么需要多少时间完成?
    (2)、如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙,…的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷1小时,那么需要多少小时完成?
    (3)、能否把(2)题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时?(答题要求:如认为不能,需说明理由;如认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)