2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算 同步练习
试卷更新日期:2018-09-30 类型:同步测试
一、选择题
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1. 计算3﹣22等于( )A、1 B、﹣1 C、7 D、52. 下列计算结果为负数的是( )A、(﹣1)2 B、﹣1+2 C、﹣1﹣2 D、0÷(﹣1)3. 计算4+(﹣2)2×5=( )A、﹣16 B、16 C、20 D、244. 下列各式计算正确的是( )A、﹣3+ B、﹣10÷ =25 C、(﹣2)2=﹣4 D、5. 下列运算结果为正数的是( )
A、(﹣3)2 B、﹣3÷2 C、0×(﹣2017) D、2﹣36. 下列计算结果为﹣1的是( )A、﹣2﹣1 B、﹣(﹣12) C、2014×(﹣ ) D、(﹣1)×(﹣|﹣1|)7. 刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )
A、﹣1 B、﹣2 C、﹣3 D、28. a为有理数,定义运算符号▽:当a>﹣2时,▽a=﹣a;当a<﹣2时,▽a=a;当a=﹣2时,▽a=0.根据这种运算,则▽[4+▽(2﹣5)]的值为( )A、﹣7 B、7 C、﹣1 D、1二、填空题
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9. 计算:|﹣3|+(﹣1)2= .10. 计算( ﹣ + )×12= .11. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则 .12. 已知,m、n互为相反数,p、q互为倒数,x的绝对值为2,则代数式: 的值为
13. 小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”:若a、b是有理数,则a⊗b=a2+ab﹣1,小亮计算出2⊗3=9,请你帮小聪计算(﹣2)⊗3= .
14. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2018的值为 .三、解答题
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15. 计算:
(1)、 ;(2)、 ;(3)、 ;(4)、 .16.
(1)、﹣|﹣7+1|+3﹣2÷(﹣ )(2)、( )÷(﹣ )×(3)、17. 在一次数学课上,李老师对大家说:“你任意想一个非零数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运算的最后结果.”.”(1)、若小明同学心里想的是数10,请帮他计算出最后结果:[(10+1)2﹣(10﹣1)2]×25÷10
(2)、老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是a(a≠0),请你帮小明完成这个验证过程.18. 观察下列等式:①1×5+4=32;
②2×6+4=42;
③3×7+4=52;
…
(1)、按照上面的规律,写出第⑥个等式:;(2)、模仿上面的方法,写出下面等式的左边:=502;(3)、按照上面的规律,写出第n个等式,并证明其成立.19. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)、求(﹣2)☆3的值;(2)、若( ☆3)=8,求a的值.20. 观察猜想:我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”说明数形结合是一种重要的数学方法,许多重要的计算转化成图形后,非常巧妙而简单,观察图形:(1)、图中A表示的数值是;(2)、根据你的观察,猜想:+ + + + =1﹣=;
(3)、你能猜想下列式子的值吗?① + + + + + + + + ;
② + + +…+ .
21. 甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时.(1)、如果甲乙丙三人同时改卷,那么需要多少时间完成?(2)、如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙,…的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷1小时,那么需要多少小时完成?
(3)、能否把(2)题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时?(答题要求:如认为不能,需说明理由;如认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)