2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方同步练习

试卷更新日期：2018-09-30 类型：同步测试

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一、选择题

1. （﹣2）²=（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、- $\frac{1}{4}$ C、4 D、﹣4

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2. 若（x－2）²与|5+y|互为相反数，则y^x的值（）

A、2 B、-10 C、10 D、25

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3. 下列各式：-(-5)、-|-5|、-5²、(-5)²、 $\frac{1}{- 5}$ ，计算结果为负数的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 计算 ${(\frac{2}{3})}^{2016} \times {(- 1.5)}^{2017}$ 的结果是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、﹣ $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5. 如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）ⁿ]的值（）

A、一定是零 B、一定是偶数 C、一定是奇数 D、是零或偶数

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6. 计算（﹣3）¹¹+（﹣3）¹⁰的值是（）

A、﹣3 B、（﹣3）²¹ C、0 D、（﹣3）¹⁰×（﹣2）

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7. 小明做了一下4道计算题：
①﹣6²=﹣36；②（﹣ $\frac{1}{4}$ ）²= $\frac{1}{16}$ ；③（﹣4）³=﹣64；④（﹣1）¹⁰⁰+（﹣1）¹⁰⁰⁰=0
请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、1道题 B、2道题 C、3道题 D、4道题

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8. 为求1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸的值，可令S＝1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸ ，则2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰⁰⁹ ，因此2S－S＝2²⁰⁰⁹－1，所以1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸＝2²⁰⁰⁹－1．仿照以上推理计算出1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰¹⁸的值是（）

A、3²⁰¹⁹－1 B、3²⁰¹⁸－1 C、 $\frac{3^{2019} - 1}{2}$ D、 $\frac{3^{2018} - 1}{2}$

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二、填空题

9. 已知 $2^{1} = 2 ， 2^{2} = 4 ， 2^{3} = 8 ， 2^{4} = 16$ ……，那么 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} +$ …+ $2^{32}$ 的个位数字是.

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10. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元．

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11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 $\frac{| a + b |}{4 m} + 2 m^{2} - 3 c d 的值是$ ．

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12. 已知|a|=5，b²=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为．

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13. 看过电视剧《西游记》的同学，一定很喜欢孙悟空，孙悟空的金箍棒能随意伸缩，假设它最短时只有1厘米，第1次变化后变成3厘米，第2次变化后变成9厘米，第3次变化后变成27厘米……照此规律变化下去，到第5次变化后金箍棒的长是米．

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14. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行

1

第2行

2
3
4

第3行

9
8
7
6
5

第4行

10
11
12
13
14
15
16

第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
…
则2018在第行．

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15. 一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为．（结果保留 $π$ ）

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三、解答题

16. 计算：

(1)、（﹣1）³﹣ $\frac{1}{4}$ ×[2﹣（﹣3）²]

(2)、﹣2²+|5﹣8|+24÷（﹣3）× $\frac{1}{3}$ ．

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17. 已知a、b为有理数，且|a＋2|＋(b－3)²＝0，求a^b＋a(3－b)的值．

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18. 若 $a$ 是最大的负整数，求 $a^{2000} + a^{2001} + a^{2002} + a^{2003}$ 的值？

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19. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：

(1)、经过第3次捏合后，可以拉出根细面条；

(2)、到第次捏合后可拉出32根细面条．

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第1行					1
第2行				2	3	4
第3行			9	8	7	6	5
第4行		10	11	12	13	14	15	16
第5行	25	24	23	22	21	20	19	18	17

2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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