2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.4绝对值 同步练习

试卷更新日期：2018-09-30 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. ﹣2的绝对值是（   ）
    A、2 B、-2 C、12 D、4

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  • 2. 计算：|﹣ 13 |=（    ）
    A、13 B、﹣ 13 C、3 D、﹣3

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  • 3. 如果a的绝对值是2，那么a是（    ）
    A、2 B、﹣2 C、±2 D、±12

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  • 4. 式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（   ）
    A、0 B、1 C、2 D、3

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  • 5. 若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．则x+y+z的值为（    ）
    A、2 B、﹣2 C、0 D、6

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  • 6. 下列说法正确的是（   ）
    A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D、绝对值越大，这个数就越大

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  • 7. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

    A、2015x B、x+2015 C、|2015x| D、|x|+2015

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  • 8. |＋2|＝ ， |－2|＝ ， －|－2|＝ ， －|＋2|＝ ， |0|＝.

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  • 9. ﹣ 12 的绝对值的相反数是 ．

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  • 10. 绝对值不大于4.5的整数有 ．

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  • 11. -9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.

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  • 12. 如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为.

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  • 13. 设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是.

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  • 14. 已知a、b为有理数，下列说法：

    ①若a、b互为相反数，则 ab=−1 ；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b=0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（填序号）．

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二、解答题

  • 15. 绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）

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  • 16. 已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．

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  • 17. 正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：

    ＋15，－10，＋30，－20，－40.

    指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？

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  • 18. 在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．

    求|a+b|+ |ab| +|a+1|的值．

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  • 19. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．

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  • 20. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
    (1)、求|4﹣（﹣2）|=；
    (2)、若|x﹣2|=5，则x=；
    (3)、请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．

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  • 21. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。所以，当a⩾0时，|a|=a，当a⩽0时，|a|=−a.根据以上阅读完成：
    (1)、|3.14−π|=；
    (2)、计算： |13−12|+|14−13|+|15−14|+...+|12000−11999|

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