2018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章二次根式单元检测b卷

试卷更新日期：2018-09-30 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 已知 $\sqrt{8 k}$ 是整数，则正整数k的最小值为（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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2. 若xy＜0，则 $\sqrt{x^{2} y}$ 化简后的结果是（）

A、 $x \sqrt{y}$ B、 $x \sqrt{- y}$ C、 $- x \sqrt{- y}$ D、 $- x \sqrt{y}$

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3. 与 $\sqrt{17}$ 最接近的整数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 若二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≤﹣1 B、x≥-1 C、x≤1 D、x≥1

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5. 设M= $(\sqrt{\frac{1}{a b}} - \sqrt{\frac{a}{b}}) \cdot \sqrt{a b}$ ，其中a=3，b=2，则M的值为（）

A、2 B、﹣2 C、1 D、﹣1

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6. 下列各数中，与 $\sqrt{2} - 1$ 的积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} - 1$ C、 $1 + \sqrt{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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7. 若3，ｍ，5为三角形三边，化简： $\sqrt{{(2 - m)}^{2}} - \sqrt{{(m - 8)}^{2}}$ 得（）.

A、-10 B、－2m+6 C、-2m-6 D、2m-10

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8. 若式子 $\sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 1$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥3 B、x≤3 C、x=3 D、以上都不对

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9. 将1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ 三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2}$ D、1

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二、填空题

10. 若最简二次根式 $\sqrt[a + 1]{2 a + 5}$ 与 $\sqrt{3 b + 4 a}$ 是同类二次根式，则a= ， b=.

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11. 计算： $\sqrt{45}$ ﹣ $\sqrt{\frac{2}{5}}$ × $\sqrt{50}$ = ．

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12. 若y= $\sqrt{x - \frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2} - x}$ ﹣6，则xy= ．

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13. 若一个长方体的长为 $2 \sqrt{6} c m$ ，宽为 $\sqrt{3} c m$ ，高为 $\sqrt{2} c m$ ，则它的体积为
cm³ ．

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14. 把 $a \sqrt{- \frac{1}{a}}$ 的根号外的因式移到根号内等于。

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15. 若 $\sqrt{x}$ + $\sqrt{y}$ = $\sqrt{5}$ + $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{x y}$ = $\sqrt{15}$ - $\sqrt{3}$ ，则x+y= ．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 ${(- 7 \sqrt{\frac{3}{14}})}^{2}$

(2)、 ${(- \sqrt{1 - \frac{24}{25}})}^{2}$

(3)、 $\frac{2}{3} \sqrt{3 \frac{3}{4}} \times (- 9 \sqrt{45})$

(4)、 $(- 7 \sqrt{\frac{1}{28}}) (- \frac{1}{3} \sqrt{126})$

(5)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$

(6)、 $6 - 2 \sqrt{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{\frac{3}{2}}$ .

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17. 设a，b为实数，且满足（a–3）²+（b–1）²=0，求 $\sqrt{\frac{b}{a}}$ 的值．

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18. 在一个边长为( $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ ) cm的正方形内部挖去一个边长为( $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ) cm的正方形(如图)，求剩余部分(阴影)的面积.

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19.

(1)、已知：y= $\sqrt{x - 2017} - \sqrt{2017 - x} - 2016$ ，求x+y的平方根．

(2)、已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x.

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20.

(1)、已知a＜0，化简 $\sqrt{4 - {(a + \frac{1}{a})}^{2}}$ ﹣ $\sqrt{4 + {(a - \frac{1}{a})}^{2}}$

(2)、a+ $\frac{1}{a}$ =4（0＜a＜1），则 $\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}$ = ．

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21.

(1)、若5+ $\sqrt{11}$ 的小数部分为a，5﹣ $\sqrt{11}$ 的小数部分为b，求a²﹣b²的值．

(2)、若：x= $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ ，y= $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ ，求 $\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$ 的值．

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22. 已知a，b，c满足(a－ $\sqrt{8}$ )²＋ $\sqrt{b - 5}$ ＋ $| c - 3 \sqrt{2} |$ ＝0.

(1)、求a，b，c的值．

(2)、以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．

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23. 已知：a= $\sqrt{3}$ -2，b= $\sqrt{3}$ +2，分别求下列代数式的值：

(1)、a²b-ab²

(2)、a²+ab+b²

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24. 点A在数轴上，点A所表示的数为 $\sqrt{3}$ ，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．

(1)、直接写出m、n的值：m= ， n=；

(2)、求代数式 $\frac{m^{2} + n^{2} - 3 m n}{m + n}$ 的值．

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25. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 $\sqrt{2}$ ，CD＝4 $\sqrt{3}$ ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

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2018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章 二次根式单元检测b卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章二次根式单元检测b卷