2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1） 同步练习
试卷更新日期：2018-09-30 类型：同步测试
一、选择题
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1. 等边三角形的一个角是（ ）．
A、 B、 C、 D、 -
2. 一个等边三角形的对称轴共有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、6条 -
3. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A、30 B、20 C、25 D、15 -
4. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是( )A、等边三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、含30°角的直角三角形
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5. 如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 -
6. 如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A、45° B、55° C、60° D、75° -
7. 三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A、90° B、120° C、270° D、360° -
8. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A、12 B、9 C、8 D、6
二、填空题
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9. 如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为 ．
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10. 等边三角形的边长为a，则它的周长为 ．
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11. 等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= ．
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12. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=.
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13. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．
(1)、请你写出两个正确结论：①；②；(2)、当∠B=60°时，还可以得出正确结论：；（只需写出一个） -
14. 如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=时，△AOP为等边三角形．
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15. 如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝ cm.
三、解答题
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16. 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？
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17. 已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.
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18. 已知：在 中， ， 为 的中点， ， ，垂足分别为点 ，且 .求证： 是等边三角形.
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19. 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
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20. 如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？
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21. 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)、求证：AD=BE；(2)、求∠AEB的度数．
