2018-2019学年人教版高中物理选修3-1 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习

试卷更新日期：2018-09-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R ，则粒子在磁场中的运动时间为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{3} π R}{3 v}$ B、 $\frac{2 π R}{3 v}$ C、 $\frac{π R}{3 v}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3} π R}{9 v}$

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2. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m_a、m_b、m_c。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（）

A、 $m_{a} > m_{b} > m_{c}$ B、 $m_{b} > m_{a} > m_{c}$ C、 $m_{c} > m_{a} > m_{b}$ D、 $m_{c} > m_{b} > m_{a}$

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3. 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下．连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核( ${}_{1}^{3}H$ )和 $α$ 粒子( ${}_{2}^{4}H e$ ) ，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是（）

A、加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大 B、加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 C、加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 D、加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较小

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4. 如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏角分别为 $90^{\circ}$ 、 $60^{\circ}$ 、 $30^{\circ}$ ，则它们在磁场中运动的时间之比为（）

A、1：1：1 B、1：2：3 C、3：2：1 D、1： $\sqrt{2}$ ： $\sqrt{3}$

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5. 平面OM和平面ON之间的夹角为 $30^{\circ}$ ，其横截面 $($ 纸面 $)$ 如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外 $.$ 一带电粒子的质量为m ，电荷量为 $q (q > 0) .$ 粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成 $30^{\circ}$ 角 $.$ 已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场 $.$ 不计重力 $.$ 粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为 $($ $)$

A、 $\frac{m v}{2 q B}$ B、 $\frac{\sqrt{3} m v}{q B}$ C、 $\frac{2 m v}{q B}$ D、 $\frac{4 m v}{q B}$

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6. 如图所示，矩形区域MPQN长 $M N = \sqrt{3} d$ ，宽 $M P = d$ ，一质量为 $m ($ 不计重力 $)$ 、电荷量为q的带正电粒子从M点以初速度 $v_{0}$ 水平向右射出，若区域内只存在竖直向下的电场或只存在垂直纸面向外的匀强磁场，粒子均能击中Q点，则电场强度E的大小与磁感应强度B的大小的比值为（）

A、 $\frac{3 v_{0}}{4}$ B、 $\frac{4 v_{0}}{3}$ C、 $\frac{3 v_{0}}{2}$ D、 $\frac{2 v_{0}}{3}$

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7. 在平面直角坐标系里面有一圆形匀强磁场区域，其边界过坐标原点O和坐标点 $a (0 ， L)$ ，一电子质量为m ，电量为e从a点沿x轴正向以速度 $v_{0}$ 射入磁场，并从x轴上的b点沿与x轴成 $60^{^{\circ}}$ 离开磁场，下列说法正确的是 $($ $)$

A、电子在磁场中运动时间为 $\frac{π L}{v_{0}}$ B、电子在磁场中运动时间为 $\frac{\sqrt{3} π L}{3 v_{0}}$ C、磁场区域的圆心坐标为 $(\frac{\sqrt{3} L}{2} ， \frac{L}{2})$ D、电子做圆周运动的圆心坐标为 $(0 ， - 2 L)$

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8. 速度相同的一束粒子（不计重力）经过速度选择器后射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）

A、这束带电粒子带正电 B、速度选择器的P₁极板带负电 C、能通过狭缝S₀的带电粒子的速率等于 $\frac{E}{B_{1}}$ D、若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小

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9. 如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，带电微粒由a点进入该区域并刚好沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（）

A、微粒一定做匀速直线运动 B、微粒可能带正电 C、微粒的电势能一定增加 D、微粒的机械能一定减少

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二、多选题

10. 如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场．一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场．把P、Q与电阻R相连接．下列说法正确的是（　　）

A、Q板的电势高于P板的电势 B、R中有由a向b方向的电流 C、若只改变磁场强弱，R中电流保持不变 D、若只增大粒子入射速度，R中电流增大

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11. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源 $($ 内阻不计 $)$ 连接，下极板接地 $.$ 一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态 $.$ 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后 $($ $)$

A、P点的电势将降低 B、P带电油滴的电势能将增大 C、带电油滴将沿竖直方向向上运动 D、电容器的电容减小，极板带电量将增大

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12. 图甲是回旋加速器的原理示意图 $.$ 其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中 $($ 磁感应强度大小恒定 $)$ ，并分别与高频电源相连 $.$ 加速时某带电粒子的动能 $E_{k}$ 随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是 $($ $)$

A、在 $E_{k} - t$ 图象中 $t_{4} - t_{3} = t_{3} - t_{2} = t_{2} - t_{1}$ B、高频电流的变化周期应该等于 $t_{n} - t_{n - 1}$ C、粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大 D、D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大

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三、解答题

13. 如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为4T ，电场强度为 $10 \sqrt{3} N / C$ ，一个带正电的微粒， $q = 2 \times 10^{- 6} C$ ，质量 $m = 2 \times 10^{- 6} k g$ ，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动， $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、带电粒子受到的洛伦兹力的大小

(2)、带电粒子运动的速度大小

(3)、带电粒子运动的速度方向．

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14. 如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B₀；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB₀(常数λ>1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)：

(1)、粒子运动的时间；

(2)、粒子与O点间的距离．

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15. 如图所示，坐标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴两种场的分界面，磁场区的宽度为d ，现有一质量为m ，电荷量为 $- q$ 的带电粒子从x轴上 $x = - L$ 的N点处以初速度 $v_{0}$ 沿x轴正方向开始运动，然后经过y轴上 $y = \frac{L}{2}$ 的M点进入磁场，不计带电粒子重力 $.$ 求：

(1)、MN两点间的电势差 $U_{M N}$

(2)、若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件

(3)、若粒子垂直于磁场右边界穿出磁场，求粒子在磁场中运动的时间．

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2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习

一、选择题

二、多选题

三、解答题

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