2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换 同步练习
试卷更新日期：2018-09-27 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（ ）
A、△A1B1C1与△A2B2C2全等 B、△A1B1C1与△A2B2C2位似 C、△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似 D、△A1B1C1与△A2B2C2不相似2. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、3.如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为 ， 在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（ ）
A、（2，1） B、（2，0） C、（3，3） D、（3，1）4. 下列命题中真命题是（ ）A、 =（ ）2一定成立 B、位似图形不可能全等 C、正多边形都是轴对称图形 D、圆锥的主视图一定是等边三角形5. 在平面直角坐标系中，点 是线段AB上一点，以原点O为位似中心把 放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（ ）
A、 B、 或 C、 D、 或6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A、（5，1） B、（4，3） C、（3，4） D、（1，5）7. 如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（ ）
A、（﹣4，0） B、（﹣3，0） C、（﹣2，0） D、（﹣1.5，0）8.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A、1：6 B、1：5 C、1：4 D、1：2二、填空题
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9. △OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 ，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为 ．10. 已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为 ．
11. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
12. 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是 ．
13. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是 ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= ．
三、解答题
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15. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
16. 如图，已知格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形），请在图中画出△ABC相似的格点△A1B1C1 ， 并使△A1B1C1与△ABC的相似比等于3．
17. 已知四边形ABCD，作出一个四边形A′B′C′D′，使新四边形A′B′C′D与原四边形ABCD对应线段的比为1：2．（请以O点作为位似中心）
18. 如图，以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF，使△ABC与△DEF的位似比为1：2，并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比．
19. 作图题：正方形网格中有△OAB，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段比是2：1（不写作法）
