2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定（2） 同步练习
试卷更新日期：2018-09-27 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列说法中，不正确的是（ ）A、直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似 B、底角为40°的两个等腰三角形相似 C、一个锐角为30°的两个直角三角形相似 D、有个角为30°的两个等腰三角形相似2. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（ ）
A、∠AED＝∠B B、∠ADE＝∠C C、 ＝ D、 ＝3. 如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）
A、 B、 C、AC2=AD•AB D、CD2=AD•BD4.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（ ）
A、= B、= C、= D、=5. 如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A、∠B=∠ACD B、∠ADC=∠ACB C、 D、AC2=AD•AB6. 下列命题中正确的有（ ）①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7. 下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）A、∠A=∠E且∠D=∠F B、∠A=∠B且∠D=∠F C、∠A=∠E且 D、∠A=∠E且8.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ， 可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
10. 已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ． （写出一个即可）
11. 如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是.
12. 如图，有下列条件：①∠B＝∠C；②∠ADB＝∠AEC；③ ；④ ；⑤ ，其中一个条件就能使△BPE∽△CPD的条件有个，它们分别是.（只填写序号）
13. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是.
三、解答题
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14. 如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．
15. 如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．
16. 如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，连接EO．求证：
(1)、∠OAE=∠OBE；(2)、AE=BE+ OE．17. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
(1)、求证：△ABE∽△DEF；(2)、若正方形的边长为4，求BG的长．18. 如图，在矩形ABCD中，AB=18cm，AD=9cm，点M沿AB边从A点开始向B以2cm/s的速度移动，点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤9），求：
(1)、当t为何值时，∠ANM=45°？
(2)、计算四边形AMCN的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；
(3)、当t为何值时，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似？