2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.4 比例线段 同步练习
试卷更新日期：2018-09-27 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（ ）
A、2：3 B、3：2 C、6：4 D、9：42. 已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（ ）
A、2：3 B、3：2 C、4：9 D、9：43. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB， 的值为（ ）
A、2 B、 C、 D、4. 两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2 ， 则较大的六边形的面积为（ ）
A、44.8 cm2 B、45 cm2 C、64 cm2 D、54 cm25. 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的边扩大到原来的（ ）
A、49倍 B、7倍 C、50倍 D、8倍6. 如果两个相似五边形的面积和等于65cm2 ， 其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（ ）
A、26cm2 B、39cm2 C、20cm2 D、45cm27. 两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则 为（ ）.A、1 B、 C、 D、58. 如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（ ）
A、3 B、3.5 C、4 D、4.5二、填空题
-
9. 一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为 ．
10. 若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是 ．
11. 一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为 ．
12. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2 ， 那么较小的多边形的面积是cm2 ．
13. 如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为 ．
14. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH的对应边平行，AD是△PHE的中位线，若四边形ABCD的面积4，则四边形EFGH面积是 ．
三、解答题
-
15. 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
16. 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长．
17. 若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为k1= ，又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k2= ，请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗？若相似，相似比是多少？
18. 在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？
19. 一个矩形ABCD的较短边长为2．
(1)、如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
(2)、如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
