2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.2 比例线段同步练习

试卷更新日期：2018-09-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各组中得四条线段成比例的是（　　）

A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、5cm C、3cm、4cm、5cm、6cm D、1cm、2cm、2cm、4cm

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2. 主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（）
①AB：AC=AC：BC；②AC≈6.18米；③AC＝10( $\sqrt{5} - 1$ )米；④BC＝10(3− $\sqrt{5}$ )米或10( $\sqrt{5}$ −1)米．

A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、④

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3. 若2a=3b=4c，且abc≠0，则 $\frac{a + b}{c - 2 b}$ 的值是（）

A、2 B、﹣2 C、3 D、﹣3

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4. 若3a=2b，则 $\frac{a - b}{a}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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5. 如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c＝（）

A、 $\pm \frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\pm \frac{4}{3}$

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6. 已知 $\frac{x}{y} ＝ \frac{3}{2}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（）

A、 $x + y = 5$ B、 $2 x = 3 y$ C、 $\frac{x + y}{y} ＝ \frac{5}{2}$ D、 $\frac{x}{x + y} ＝ \frac{3}{5}$

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7.
如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　）

A、144° B、135° C、136° D、108°

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二、填空题

8. 如果 $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{e}{f}$ =k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ．

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9. 已知 $\frac{c}{4}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{a}{6}$ ≠0，则 $\frac{b + c}{a}$ 的值为

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10. 已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是厘米．

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11. 如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为．

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12. 有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是m．

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13. 已知线段AB=10cm，P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=

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14. 已知 $\frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = t$ ，那么直线f（x）=tx+t一定通过第象限．

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三、解答题

15. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，求 $\frac{2 x + 2 y + z}{3 y - z}$ ．

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16. 实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

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17. 在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．

(1)、求它们的面积比；

(2)、若在地图上量得甲的面积为 ${16cm}^{2}$ ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？

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18. 已知线段a、b、c满足 $a ： b ： c = 3 ： 2 ： 6$ ，且 $a + 2 b + c = 26$ ．

(1)、求a、b、c的值；
$a = 6$ | $b = 4$ | $c = 12$

(2)、若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

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19. 若a、b、c是非零实数，且满足 $\frac{a}{b + c} = \frac{b}{a + c} = \frac{c}{a + b} = k$ ，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.2 比例线段 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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