吉林省长春名校2017届调研九年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2018-09-26 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式中，是二次根式的是（）

A、π B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{- 3}$

查看试题解析
2. 下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（）

A、 $\sqrt{3 - x}$ B、 $\sqrt{6 + 2 x}$ C、 $\sqrt{2 x - 6}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{x - 3}}$

查看试题解析
3. 若 $\frac{2}{3}$ $x^{2m}^{﹣ 1}$ +10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（）

A、m=2 B、m= $\frac{2}{3}$ C、m= $\frac{3}{2}$ D、无法确定

查看试题解析
4. 方程2x（x+6）=5（x+6）的解为（）

A、x=﹣6 B、x= $\frac{5}{2}$ C、x₁=﹣6，x₂= $\frac{5}{2}$ D、x₁=6，x₂=﹣ $\frac{5}{2}$

查看试题解析
5. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
6. 将方程x²﹣6x﹣5=0化为（x+m）²=n的形式，则m，n的值分别是（）

A、3和5 B、﹣3和5 C、﹣3和14 D、3和14

查看试题解析
7. 小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm² ．设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是（　　)

A、x²+50x﹣1400=0 B、x²﹣65x﹣250=0 C、x²﹣30x﹣1400=0 D、x²+50x﹣250=0

查看试题解析
8. 如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为 $\sqrt{27}$ 、宽为 $\sqrt{12}$ ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）

A、大长方形的长为6 $\sqrt{3}$ B、大长方形的宽为5 $\sqrt{3}$ C、大长方形的周长为11 $\sqrt{3}$ D、大长方形的面积为90

查看试题解析

二、填空题

9. 计算： $\sqrt{{(- 31)}^{2}}$ = ．

查看试题解析
10. 一元二次方程（2x+1）（x﹣3）=1的一般形式是．

查看试题解析
11. 已知 $| a - 2 | + \sqrt{b - 4} = 0$ ，则 $\frac{a^{2}}{b}$ = ．

查看试题解析
12. 已知关于x的一元二次方程x²+x+k=0没有实数根，则k的取值范围是．

查看试题解析
13. 如果 $\sqrt{12 n}$ 是整数，则正整数n的最小值是．

查看试题解析
14. 若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax²+bx+c=0必有一个定根，它是．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $\sqrt{3} \times \sqrt{6} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析
16. 计算： $\sqrt{27} + \sqrt{45} - \sqrt{12}$ ．

查看试题解析
17. 解方程：2x²+x=0．

查看试题解析
18. 解方程：x（x﹣2）=2x+1．

查看试题解析
19. 已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+k²+1=0有实数根，求k的取值范围．

查看试题解析
20. 请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 $\sqrt{5}$ ，4 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．

查看试题解析
21. 已知2是关于x的方程：x²﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是多少？

查看试题解析
22. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2 $\sqrt{2}$ ，BD=4 $\sqrt{2}$ ，作AE⊥BC于点E，求AE的长．

查看试题解析
23. 某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．

(1)、求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；

(2)、如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？

查看试题解析
24. 如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．

(1)、当t为何值时，点F落在射线BC上；

(2)、当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；

(3)、求S与t的函数关系式；

(4)、当S=17时，求t的值．

查看试题解析