黑龙江省哈尔滨156中2018届九年级上学期数学9月月考试卷（五四学制）
试卷更新日期：2018-09-26 类型：月考试卷
一、单选题
-
1. 某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（ ）A、10℃ B、-10℃ C、6℃ D、-6℃2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 已知反比例函数y=－ ，下列结论不正确的是（ ）A、图象必经过点(－1，2) B、y随x的增大而增大 C、图象在第二、四象限内 D、当x＞1时，－2＜y＜04. 如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=2，则S1+S2（ ）
A、3 B、4 C、5 D、65. 把抛物线有y=﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）A、y=﹣2（x﹣1）2+6 B、y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C、y=﹣2（x+1）2+6 D、y=﹣2（x+1）2﹣66. 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数 在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（ ）
A、82° B、80° C、78° D、76°8. 如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4 ，∠B=60°，则CD的长为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、210. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＜4ac⑥（a+c）2＜b2 ， 其中正确的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个二、填空题
-
11. 函数 的自变量x的取值范围是 ．12. 把多项式3x2y﹣27y分解因式的结果是 ．13. 抛物线y=x2﹣2x+4与y轴交点坐标为 ．14. 已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，则m+n= ．15. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是 ．
16. 在反比例函数y= 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2 ， 则m的取值范围是 ．
17. 反比例函数y=（3m﹣1） 的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式是 ．18. 如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－ (x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是.
19. 如图，在△ABC中，tanB= ，AB=10，AC=2 ，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD= ．
20. 如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB= ，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣ ∠BCD，则AD= ．
三、解答题
-
21. 化简求值： ，其中a=2cos30°+tan45°．22. 如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，
(1)、①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；
(2)、判断△CC1C2是什么三角形，并求出它的面积．23. 如图一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（n，2）两点．
(1)、求一次函数和反比例函数的解析式
(2)、求△AOB的面积．24. 如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．
(1)、求CE的长；
(2)、求cos∠CDE的值．25. 某玩具经销商用32000元购进了一批玩具，上市后恰好全部售完；该经销商又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
(1)、该经销商第二次购进这种玩具多少套？
(2)、由于第二批玩具进价上涨，经销商按第一批玩具售价销售200套后，准备调整售价，发现若每套涨价1元，则会少卖5套，已知第一批玩具售价为200元．设第二批玩具销售200套后每套涨价a元，第二批卖出的玩具总利润w元，问当a取多少时，才能使售出的玩具利润w最大？
26. △ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．
(1)、如图1，当△ABC和△CDE都是等边三角形时，连接BD、AE相交于点P．求∠DPE的度数；(2)、如图2，当△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°时，连接AD、BE，Q为AD中点，连接QC并延长交BE于K．求证：QK⊥BE；(3)、在（1）的条件下，N是线段AE与CD的交点，PF是∠DPE的平分线，与DC交于点F，CN=2 ，∠PFN=45°，求FN的长．27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于点A（﹣2，0）和B（B在A右侧），交y轴于点C，直线y= 经过点B，交y轴于点D，且D为OC中点．
(1)、求抛物线的解析式；
(2)、若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PH⊥BD于H，设P点的横坐标是t，线段PH的长度是d，求d与t的函数关系式；
(3)、在（2）的条件下，当d= 时，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q，求点Q的坐标．