上海市徐汇区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-09-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列方程中，不是分式方程的是（）

A、 $x - \frac{2}{x} = 1$ B、 $\frac{x - 1}{\sqrt{x + 1}} + \frac{1}{2 x + 3} = - 2$ C、 $\frac{x}{x + 1} + \frac{2 x + 2}{x} = \frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{2} x + \frac{x}{x^{2} - 1} = \frac{1}{2}$

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2. 函数y=﹣2x+3的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

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3. 如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）

A、 $\vec{A C} + \vec{B C} = 0$ B、 $\vec{A C} - \vec{B C} = 0$ C、 $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{0}$ D、 $\vec{A C} - \vec{B C} = \vec{0}$

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4. 小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）

A、第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B、第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中 C、第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中 D、每次猜中的概率都是0.5

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5. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）

A、AC=2CD B、DB⊥AD C、∠ABC=60° D、∠DAC=∠CAB

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6. 下列命题中，假命题是（）

A、有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B、有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D、有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

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二、填空题

7. 一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为．

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8. 已知直线 $y = k x + b$ 经过点（－2，2），并且与直线 $y = 2 x + 1$ 平行，那么 $b =$ .

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9. 关于x的方程a²x+x=1的解是．

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10. 方程 $\sqrt{2 x + 3} = x$ 的解为．

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11. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是．

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12. 2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．

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13. 如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度．

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14. 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度．

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15. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=cm．

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16. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于．

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=度．

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三、解答题

18. 如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是．

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19. 解方程： $\frac{x}{x - 1} - \frac{2 (x - 1)}{x} = 1$ ．

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} - 9 = 0 \end{matrix}$ ．

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21. 已知：如图，在△ABC中，设 $\vec{B A} = \vec{a} ， \vec{B C} = \vec{b}$ ．

(1)、填空： $\vec{C A}$ =；（用 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 的式子表示）

(2)、在图中求作 $\vec{a} + \vec{b}$ ．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）

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22. 已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线 $y = \frac{2}{3} x$ 的公共点B的横坐标为6．

(1)、求直线y=kx+b的表达式；

(2)、设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．

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23. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．

(1)、求∠AEF的度数；

(2)、如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．

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24. 某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．

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25. 已知：如图，在 ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．

(1)、求证：四边形ACFD是平行四边形；

(2)、如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．

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26. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC， $A B = 2 \sqrt{3}$ ．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．

(1)、如果∠BCD=60°，求CD的长；

(2)、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．

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