备考2019年高考物理一轮专题：第16讲圆周运动的基本规律及应用

试卷更新日期：2018-09-20 类型：一轮复习

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一、单选题

1. A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（）

A、线速度大小之比为4：3 B、角速度大小之比为3：4 C、圆周运动的半径之比为2：1 D、向心加速度大小之比为1：2

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2. 圆盘在水平面内匀速转动，角速度为 $4 rad/s$ ，盘面上距离圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起转动.则小物体做匀速圆周运动的向心力大小为（）

A、0.4N B、0.04N C、1.6N D、0.16N

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3. 如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，为使小车沿轨道内侧做完整的圆周运动，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为（）

A、 $\sqrt{7 g r}$ B、 $\sqrt{5 g r}$ C、 $\sqrt{3 g r}$ D、 $\sqrt{2 g r}$

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4. 如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO′匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是（）

A、小球受到重力、弹力和摩擦力 B、小球受到一个水平指向圆心的向心力 C、小球受到重力、弹力 D、小球受到重力、弹力的合力是恒力

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5. 一质量为m的质点绕圆心做匀速圆周运动，其所受向心力大小为F，运动周期为T，则它在 $\frac{T}{6}$ 时间内的平均速度大小为（）

A、 $\frac{3 F T}{2 π^{2} m}$ B、 $\frac{3 \sqrt{2} F T}{2 π^{2} m}$ C、 $\frac{F T}{π m}$ D、 $\frac{F T}{2 π m}$

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6. 如图所示，质量相等的A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，且与圆筒保持相对静止，下列说法中正确的是（）

A、线速度 $v_{A} > v_{B}$ B、运动周期 $T_{A} > T_{B}$ C、筒壁对它们的弹力 $N_{A} = N_{B}$ D、它们受到的摩擦力 $f_{A} = f_{B}$

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7. 如图，半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度 $v$ 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为 $g$ )（）

A、 $\frac{v^{2}}{8 g}$ B、 $\frac{v^{2}}{16 g}$ C、 $\frac{v^{2}}{4 g}$ D、 $\frac{v^{2}}{2 g}$

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8. 质量为 $m$ 的小球用长为 $L$ 的悬线固定在 $O$ 点，在 $O$ 点正下方 $0.5 L$ 处有一光滑圆钉 $C$ ，如图所示，今把小球拉到悬线呈水平后无初速度释放，当悬线碰到圆钉 $C$ 前后瞬间，下列说法错误的是（）

A、小球的线速度之比为 $1 ： 1$ B、小球的角速度之比为 $1 ： 2$ C、小球的向心加速度之比为 $1 ： 2$ D、悬线对小球的拉力之比为 $1 ： 2$

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9. 某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约 $25 c m$ 的蛋糕(圈盘与蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔 $2 s$ “点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上 $10$ 个奶油。下列说法正确的是（）

A、圆盘转动一周历时 $18 s$ B、圆盘转动的角速度大小为 $\frac{π}{9} rad/s$ C、蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 $\frac{π}{80} m/s$ D、蛋糕边缘的奶油(可视为质点)向心加速度约为 $\frac{π^{2}}{720} {m/s}^{2}$

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二、多选题

10. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、周期不变 B、线速度不变 C、向心加速度不变 D、角速度不变

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11. 物体做离心运动时，运动轨迹的形状为 $($ 　　 $)$

A、一定是直线 B、一定是曲线 C、可能是直线 D、可能是曲线

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12. 一质点做半径为r的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a、 $ω$ 、v、T ，下列关系中正确的有 $($ 　　 $)$

A、 $ω = \sqrt{\frac{a}{r}}$ B、 $v = r \sqrt{a}$ C、 $a = v ω$ D、 $T = 2 π \sqrt{\frac{r}{a}}$

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13. 如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达P点时突然发生变化，则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A、若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动 B、若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动 C、若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动 D、若F突然变大，小球将沿轨迹c做近心运动

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14. 如图所示，绳子的一端固定在光滑桌面中心的铁钉上，另一端系着小球，小球在光滑桌面上做匀速圆周运动，当绳子突然断裂后，则(　　)

A、小球受向心力作用，向着圆心运动 B、小球失去向心力，而做离心运动 C、小球运动的半径增大，沿螺旋线运动 D、小球沿切线方向做匀速直线运动

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15. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体相对桶壁静止，若增大圆筒转动的角速度，稳定转动后，下列说法正确的是（）

A、物体相对筒壁下滑 B、物体所受向心力增大 C、物体所受的弹力不变 D、物体所受的摩擦力不变

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16. 自行车运动是治疗帕金森病有效、廉价的方法，对提高患者总体健康状况、改善平衡能力和协调能力，缓解焦虑和抑郁等都有重要作用。图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为 $R_{1} 、 R_{2} 、 R_{3} ， A 、 B 、 C$ 分别是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（）

A、A，B两点的角速度大小之比为1：1 B、A，C两点的周期之比为 $R_{1} ： R_{2}$ C、B，C两点的向心加速度大小之比为 $R_{2}^{2} ： R_{3}^{2}$ D、A，C两点的向心加速度大小之比为 $R_{2}^{2} ： (R_{1} R_{3})$

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17. 如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个物块（可视为质点）在水平圆盘上沿直径方向放置，与转盘的动摩擦因数均为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。A离轴的距离为R ， B离轴的距离为2R ，两物块用一根细绳连在一起。A、B随圆盘以角速度 $ω$ 一起做匀速圆周运动，且与圆盘保持相对静止，下列说法正确的是（）

A、A所受的合外力与B所受的合外力大小相等 B、B所受摩擦力方向指向圆心 C、若 $ω < \sqrt{\frac{μ g}{2 R}}$ ，细绳无张力 D、若 $ω > \sqrt{\frac{μ g}{R}}$ ，A、B两物块与圆盘发生相对滑动

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18. 如图所示，将物块 $P$ 置于沿逆时针方向转动的水平转盘上，并随转盘一起转动(物块与转盘间无相对滑动).图中 $c$ 方向指向圆心， $a$ 方向与 $c$ 方向垂直下列说法正确的是（）

A、若物块 $P$ 所受摩擦力方向为 $a$ 方向，转盘一定是匀速转动 B、若物块 $P$ 所受摩擦力方向为 $b$ 方向，转盘一定是加速转动 C、若物块 $P$ 所受摩擦力方向为 $c$ 方向，转盘一定是加速转动 D、若物块 $P$ 所受摩擦力方向为 $d$ 方向，转盘一定是减速转动

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三、解答题

19. 有一质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。(g=10m/s²) 汽车到达桥顶时的速度为5m/s，则汽车对桥的压力是多少？

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20. 如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，绳的拉力大小F是多少？圆锥摆周期T是多少？（重力加速度为g）

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21. 如图所示，将完全相同的两小球A ， B用长L=0.8m的细绳，悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比T_B：T_A为（g=10m/s²）

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22. 如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为L=0.5m 的细线悬挂一质量为m=1kg的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=37°，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8重力加速度g取10m/s².若此小球运动的角速度ω= $\sqrt{10}$ rad/s，求此时细线对小球的拉力大小.

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四、综合题

23. 如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，速度大小为 $v_{1} = \sqrt{2 g L}$ 。求：

(1)、小球到达最高时杆对球的作用力 $F_{1}$ ；

(2)、当小球经过最低点时，杆对球的作用力的大小 $F_{2} = 7 m g$ ，求小球线速度的大小 $v_{2}$ 。

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备考2019年高考物理一轮专题： 第16讲 圆周运动的基本规律及应用

一、单选题

二、多选题

三、解答题

四、综合题

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