2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2 二次函数与一元二次方程同步课时作业
试卷更新日期：2018-09-18 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 函数y＝kx2－6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A、k＜3 B、k＜3且k≠0 C、k≤3 D、k≤3且k≠02. 根据抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）
A、x2＋3x－1＝0 B、x2＋3x＋1＝0 C、3x2＋x－1＝0 D、x2－3x＋1＝03. 下列关于二次函数y＝ax2－2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（ ）
A、没有交点 B、只有一个交点，且它位于y轴右侧 C、有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D、有两个交点，且它们均位于y轴右侧4. 若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2017的值为（ ）A、2019 B、2018 C、2017 D、20165. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于（－2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A、x＜－2 B、－2＜x＜4 C、x＞0 D、x＞46. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、a＜0，b＜0，c＞0 B、﹣ =1 C、a+b+c＜0 D、关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根7. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ ≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题
-
8. 方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x=﹣3和x=1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 ．
9. 二次函数y=mx2+（m+2）x+ m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为 ．
10. 如图是二次函数y=ax2+bx的图象，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为 ．
11. 已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 ．
12. 如图，二次函数 的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程 有两个相等的实数根，其中正确的结论是 ． （只填序号即可）．
13. 已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 ．三、解答题
-
14. 已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．
(1)、写出该函数的对称轴，顶点坐标；(2)、求该函数与坐标轴的交点坐标．15. 如图，已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．
(1)、求线段AD的长；(2)、平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．16. 如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（－1，0），B（3，0）.请解下列问题：
(1)、求抛物线的解析式；(2)、点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长.