2018-2019学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.1.3二次函数y=ax²+bx+c的图像性质同步课时作业(2)

试卷更新日期:2018-09-18 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 把二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a(x+m)2+k的形式是(  )

    A、y=(x﹣2)2+1  B、y=(x﹣2)2﹣1  C、y=(x﹣2)2+3  D、y=(x﹣2)2﹣3
  • 2. 已知二次函数y=-3x2+1的图象如图所示,将其沿x轴翻折后得到的抛物线的表达式为(     )

    A、y=-3x2-1 B、y=3x2 C、y=3x2+1 D、y=3x2-1
  • 3. 把抛物线 y=(x+1)2 向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是(    )
    A、y=(x+2)2+2 B、y=(x+2)22 C、y=x2+2 D、y=x22
  • 4. 二次函数的图象经过 (03)(25)(14) 三点,则它的解析式为(   )
    A、y=x2+6x+3 B、y=3x22x+3 C、y=2x2+8x+3 D、y=x2+2x+3
  • 5. 二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为(    )

    A、y= 12 (x﹣2)2+3 B、y= 12 (x﹣2)2﹣3 C、y=﹣ 12 (x﹣2)2+3 D、y=﹣ 12 (x﹣2)2﹣3
  • 6. 将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是(    )
    A、b>8 B、b>﹣8 C、b≥8 D、b≥﹣8
  • 7. 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么抛物线解析式是(   )
    A、y=﹣2x2+8x+3 B、y=﹣2x‑2﹣8x+3 C、y=﹣2x2+8x﹣5 D、y=﹣2x‑2﹣8x+2
  • 8. 若二次函数 y=ax2+bx+c(a<0) 的图象经过点(2,0),且其对称轴为 x=1 ,则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是(     )
    A、x<4x>2 B、4x  ≤ 2 C、x4x2 D、4<x<2

二、填空题

  • 9. 与抛物线 y=x22x+3 关于 x 轴对称的抛物线解析式是
  • 10. 一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(﹣1,3),则该抛物线的解析式为
  • 11. 抛物线y=ax2+bx+c中,已知a:b:c=1:2:3,y最小值为6,则此抛物线的解析式为
  • 12. 请写出一个图象的对称轴为y轴,开口向下,且经过点(1,﹣2)的二次函数解析式,这个二次函数的解析式可以是
  • 13. 如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中建立的直角坐标系,右面的一条抛物线的解析式为y=x2-4x+5表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,则左面钢缆的表达式为

  • 14. 邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

    入数据

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    输出数据

    12

    27

    314

    423

    534

    647

    那么,当输入数据是7时,输出的数据是

三、解答题

  • 15. 已知抛物线y=ax2+x+2经过点(-1,0).
    (1)、求a的值,并写出这条抛物线的顶点坐标.
    (2)、若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标.
  • 16. 已知抛物线y=x2﹣4x+3.
    (1)、用配方法将y=x2﹣4x+3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
    (2)、求出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
    (3)、直接写出当x满足什么条件时,函数y<0.
  • 17. 如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(﹣1,﹣2),抛物线F:y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P.

    (1)、当抛物线F经过点C时,求它的表达式;
    (2)、设点P的纵坐标为yP , 求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1 , y1),(x2 , y2),且x1<x2≤﹣2,比较y1与y2的大小;
    (3)、当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.
  • 18. 在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x﹣1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.

    (1)、求点A,B的坐标;
    (2)、求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
    (3)、若抛物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
  • 19. 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点(1,0).

    (1)、求抛物线的表达式;
    (2)、把﹣4<x<1时的函数图象记为H,求此时函数y的取值范围;
    (3)、在(2)的条件下,将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象H的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线y=x+b与图象M有三个公共点,求b的取值范围.