2018-2019学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1)

试卷更新日期:2018-09-18 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 抛物线 y=2x24 的顶点在(   )
    A、x轴上 B、y轴上 C、第三象限 D、第四象限
  • 2. 抛物线y=-3x2-4的开口方向和顶点坐标分别是(    )
    A、向下,(0,4) B、向下,(0,-4) C、向上,(0,4) D、向上,(0,-4)
  • 3. 函数 y=23x2+1y=23x2 图像不同之处是(    )
    A、对称轴 B、开口方向 C、顶点 D、形状
  • 4. 已知函数y=x2﹣2,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是(   )
    A、x<2 B、x>0 C、x>﹣2 D、x<0
  • 5. 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(   )
    A、y=(x-1)2+2 B、y=(x+1)2+2 C、y=x2+1 D、y=x2+3
  • 6. 在平面直角坐标系中,将二次函数 y=2x2 的图象向上平移2个单位,所得图象的表达式为(   )
    A、y=2x22 B、y=2x2+2 C、y=2(x2)2 D、y=2(x+2)2
  • 7. 二次函数y=x2+2的顶点坐标是(   )
    A、(1,﹣2) B、(1,2) C、(0,﹣2) D、(0,2)
  • 8. 在直角坐标系中,函数y= 3x与y= -x2+1的图像大致是(   )
    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积=.
  • 10. 二次函数y=3x2-3的图象开口向 , 顶点坐标为 , 对称轴为 , 当x>0时,y随x的增大而;当x<0时,y随x的增大而.因为a=3>0,所以y有最值,当x=时,y的最值是.
  • 11. 抛物线 y=12x23 的对称轴为
  • 12. 请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向上;②与y轴的交点坐标为(0,1).此二次函数的解析式可以是
  • 13. 已知点A(x1 , y1),B(x2 , y2)在二次函数y=ax2+1(a<0)的图象上,若x1>x2>0,则y1y2.(填“>”“<”或“=”)
  • 14. 二次函数y = -2x2+3的最大值为

三、解答题

  • 15. 已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1,- 12 ).
    (1)、求这个二次函数的解析式并画出其图象;
    (2)、请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.
  • 16. 分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式:
    (1)、经过点(-3,2);
    (2)、与y= 13 x2开口大小相同,方向相反.
  • 17. 把y= 12 x2的图象向上平移2个单位.
    (1)、求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴;
    (2)、画出平移后的函数图象;
    (3)、求平移后的函数的最大值或最小值,并求对应的x的值.
  • 18. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+ 14 与y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称

    (1)、填空:点B的坐标是
    (2)、过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点C,过点C作直线l平行于y轴,P是直线l上一点,且PB=PC,求线段PB的长(用含k的式子表示),并判断点P是否在抛物线上,说明理由;
    (3)、在(2)的条件下,若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上,求此时点P的坐标.