2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1)

试卷更新日期：2018-09-18 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 抛物线 y=2x2−4 的顶点在（   ）
    A、x轴上 B、y轴上 C、第三象限 D、第四象限

    查看试题解析

  • 2. 抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（    ）
    A、向下，(0，4) B、向下，(0，－4) C、向上，(0，4) D、向上，(0，－4)

    查看试题解析

  • 3. 函数 y=23x2+1 与 y=23x2 图像不同之处是（    ）
    A、对称轴 B、开口方向 C、顶点 D、形状

    查看试题解析

  • 4. 已知函数y=x2﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（   ）
    A、x＜2 B、x＞0 C、x＞﹣2 D、x＜0

    查看试题解析

  • 5. 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（   ）
    A、y=（x-1）2+2 B、y=（x+1）2+2 C、y=x2+1 D、y=x2+3

    查看试题解析

  • 6. 在平面直角坐标系中，将二次函数 y=2x2 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（   ）
    A、y=2x2−2 B、y=2x2+2 C、y=2(x−2)2 D、y=2(x+2)2

    查看试题解析

  • 7. 二次函数y=x2+2的顶点坐标是（   ）
    A、（1，﹣2） B、（1，2） C、（0，﹣2） D、（0，2）

    查看试题解析

  • 8. 在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（   ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

二、填空题

  • 9. 已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积=.

    查看试题解析

  • 10. 二次函数y=3x2-3的图象开口向 ， 顶点坐标为 ， 对称轴为 ， 当x>0时，y随x的增大而；当x<0时，y随x的增大而.因为a=3>0，所以y有最值，当x=时，y的最值是.

    查看试题解析

  • 11. 抛物线 y=12x2−3 的对称轴为。

    查看试题解析

  • 12. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是 ．

    查看试题解析

  • 13. 已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数y＝ax2＋1(a<0)的图象上，若x1>x2>0，则y1y2.(填“>”“<”或“＝”)

    查看试题解析

  • 14. 二次函数y ＝ -2x2＋3的最大值为 ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 15. 已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1，- 12 ).
    (1)、求这个二次函数的解析式并画出其图象；
    (2)、请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.

    查看试题解析

  • 16. 分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式：
    (1)、经过点(-3，2)；
    (2)、与y= 13 x2开口大小相同，方向相反.

    查看试题解析

  • 17. 把y= −12 x2的图象向上平移2个单位.
    (1)、求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；
    (2)、画出平移后的函数图象；
    (3)、求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

    查看试题解析

  • 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ 14 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

    (1)、填空：点B的坐标是；
    (2)、过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；
    (3)、在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．

    查看试题解析