2018-2019学年数学浙教版七年级上册 第三章实数 单元测试卷
试卷更新日期:2018-09-18 类型:单元试卷
一、选择题
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1. π、 ,﹣ , ,3.1416,0. 中,无理数的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 设a是9的平方根,B=( )2 , 则a与B的关系是( )A、a=±B B、a=B C、a=﹣B D、以上结论都不对3. 3的算术平方根是( )A、± B、 C、﹣ D、94. 计算的结果是( )A、±3 B、3 C、3 D、5. 如果 (0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )A、a>0 B、a+b>0 C、a﹣b>0 D、ab<07. 如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置,判断下列各式何者正确( )A、(a﹣1)(b﹣1)>0 B、(b﹣1)(c﹣1)>0 C、(a+1)(b+1)<0 D、(b+1)(c+1)<08. 实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A、a+b>a>b>a﹣b B、a>a+b>b>a﹣b C、a﹣b>a>b>a+b D、a﹣b>a>a+b>b
二、填空题
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9. ﹣ 的相反数是 , 绝对值是 , 倒数是 .10. 已知:(x2+y2+1)2﹣4=0,则x2+y2= .11. 已知x= ,则x3+12x的算术平方根是 .12. 在3和4之间找出两个无理数:和 .13. a,b满足 ,分解因式(x2+y2)﹣(axy+b)= .14. 用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1, , ,…, , 、如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少需要选个数.15. 对于任意不相等的两个实数a,b.定义运算※如下:a※b= ,如3※2= = ,那么8※4= .
三、解答题
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16. 计算:
(1)、 ;(2)、 .17.
(1)、求出下列各数:①2的算术平方根;②﹣27的立方根;③ 的平方根.
(2)、将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上,将这些数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接.18.(1)、填写下表.a
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
0.1
1
10
100
想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规律?
(2)、利用规律计算:已知 , , ,用k的代数式分别表示a、b.(3)、如果 ,求x的值.19. 在实数范围内,方程x2=﹣1无解,为使开方运算在负数范围内可以进行,我们规定i2=﹣1.定义一种新数:Z=a+bi({a、b为实数}),并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi({a、b为实数});仍然成立.例如:Z2=(a+bi)2=(a+bi)•(a+bi)=a2+2a•bi+(bi)2=a2﹣b2+2abi,若 ,则 ,依据上述规定,(1)、若 ,试求Z3的值;(2)、若 ,试求z2008的值.20. 阅读理解题:几百年前的某一天,数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场,一时间会场里你推我挤,熙熙嚷嚷,吵个不休.国王非常生气,就想了一个办法,让他们排排站,他画了一条直线,指定直线上的某点O为数零的位置,叫原点,并且规定向右的方向为正方向,负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上,正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置,这时± ,±,±…,还有π等无理数不干了:“国王,我们站在哪里呢?”“别着急,直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数,国王下令:“这条直线就叫做数轴吧.”
(1)、请你画一条数轴.(2)、在你所画的数轴上,你能找出 、 、 的位置吗?怎样找到的?(3)、﹣ ,﹣ ,﹣ 的位置呢?(4)、通过阅读以上材料和解题,你明白了什么?21. 在一个m(m≥3,m为整数)位的正整数中,若从左到右第n(n≤m,n为正整数)位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k(k为正整数),则称这样的数为“对称等和数”.例如在正整数3186中,因为3+6=1+8=9,所以3186是“对称等和数”,其中k=9.再如在正整数53697中,因为5+7=3+9=6+6=12,所以53697是“对称等和数”,其中k=12.(1)、已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4.设这个四位“对称等和数”的千位上的数字为s(1≤s≤9,s为整数),百位上的数字为t(0≤t≤9,t为整数), 是整数,求这个四位“对称等和数”;
(2)、已知数A,数B,数C都是三位“对称等和数”.A= (1≤a≤9,a为整数),设数B十位上的数字为x(0≤x≤9,x为整数),数C十位上的数字为y(0≤y≤9,y为整数),若A+B+C=1800,求证:y=﹣x+15.