2018-2019学年数学浙教版七年级上册 第三章实数 单元测试卷

试卷更新日期：2018-09-18 类型：单元试卷

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一、选择题

  • 1. π、 227 ，﹣ 3 ， 3433 ，3.1416，0. 3 中，无理数的个数是（   ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 2. 设a是9的平方根，B=（ 3 ）2 ， 则a与B的关系是（   ）
    A、a=±B B、a=B C、a=﹣B D、以上结论都不对

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  • 3. 3的算术平方根是（    ）
    A、± 3 B、3 C、﹣ 3 D、9

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  • 4. 计算273的结果是（　　）

    A、±3 B、3 C、33 D、3

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  • 5. 如果 150x （0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（   ）
    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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  • 6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（   ）

    A、a＞0 B、a+b＞0 C、a﹣b＞0 D、ab＜0

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  • 7. 如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（   ）

    A、（a﹣1）（b﹣1）＞0 B、（b﹣1）（c﹣1）＞0     C、（a+1）（b+1）＜0 D、（b+1）（c+1）＜0

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  • 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（   ）
    A、a+b＞a＞b＞a﹣b B、a＞a+b＞b＞a﹣b C、a﹣b＞a＞b＞a+b D、a﹣b＞a＞a+b＞b

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二、填空题

  • 9. ﹣ 2 的相反数是 ， 绝对值是 ， 倒数是 ．

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  • 10. 已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2= ．

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  • 11. 已知x= 4(5+1)3−4(5−1)3 ，则x3+12x的算术平方根是 ．

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  • 12. 在3和4之间找出两个无理数：和 ．

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  • 13. a，b满足 |a+2|+b−9=0 ，分解因式（x2+y2）﹣（axy+b）= ．

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  • 14. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1， 12 ， 13 ，…， 119 ， 120 、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选个数．

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  • 15. 对于任意不相等的两个实数a，b．定义运算※如下：a※b= a+ba−b ，如3※2= 3+23−2 = 5 ，那么8※4= ．

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三、解答题

  • 16. 计算：                                   
    (1)、(3+5)(3−5) ；
    (2)、1452−242 ．

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  • 17.                                                                                        
    (1)、求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③ 16 的平方根．
    (2)、将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．

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  • 18.                                                                             
    (1)、填写下表．

    a

    0.0001

    0.01

    1

    100

    10000

    a

    0.01

    0.1

    1

     10

     100

    想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 a 的小数点移动间有何规律？

    (2)、利用规律计算：已知 15=k ， 0.15=a ， 1500=b ，用k的代数式分别表示a、b．
    (3)、如果 x=1007 ，求x的值．

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  • 19. 在实数范围内，方程x2=﹣1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=﹣1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2﹣b2+2abi，若 z=−12+32i ，则 z2=(−12+32i)2=(−12)2+2(−12)(32i)+(32i)2=−12−32i ，依据上述规定，
    (1)、若 z=−12+32i ，试求Z3的值；
    (2)、若 z=−12+32i ，试求z2008的值．

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  • 20. 阅读理解题：

    几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时± 2 ，±，±…，还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”

    (1)、请你画一条数轴．
    (2)、在你所画的数轴上，你能找出 2 、 3 、 5 的位置吗？怎样找到的？
    (3)、﹣ 2 ，﹣ 3 ，﹣ 5 的位置呢？
    (4)、通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

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  • 21. 在一个m（m≥3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（n≤m，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”．例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9．再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12．
    (1)、已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4．设这个四位“对称等和数”的千位上的数字为s（1≤s≤9，s为整数），百位上的数字为t（0≤t≤9，t为整数）， st2 是整数，求这个四位“对称等和数”；
    (2)、已知数A，数B，数C都是三位“对称等和数”．A= 1a5¯ （1≤a≤9，a为整数），设数B十位上的数字为x（0≤x≤9，x为整数），数C十位上的数字为y（0≤y≤9，y为整数），若A+B+C=1800，求证：y=﹣x+15．

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