2018-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.3解一元一次方程（二）同步练习（2）

试卷更新日期：2018-09-18 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $\frac{x + 3}{3}$ 和 $\frac{1 - x}{2}$ 互为相反数，则x的值是（）

A、﹣9 B、9 C、﹣8 D、8

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2. 解方程 $\frac{x + 1}{4} = x - \frac{5 x - 1}{12}$ 时，去分母正确的是（）

A、3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B、3（x+1）=12x﹣5x﹣1 C、3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D、3x+1=12x﹣5x+1

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3. 下列变形中：
①由方程 $\frac{x - 12}{5} = 2$ 去分母，得x﹣12=10；②由方程 $\frac{2}{9} x = \frac{9}{2}$ 两边同除以 $\frac{2}{9}$ ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 $2 - \frac{x - 5}{6} = \frac{x + 3}{2}$ 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．

A、4 B、3 C、2 D、1

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4. 解方程1﹣ $\frac{x + 3}{6} = \frac{x}{2}$ ，去分母，得（）

A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x

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5. 若x=1是方程2- $\frac{1}{3}$ (m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（）

A、－10 B、0 C、 $\frac{4}{3}$ D、4

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6. 已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= $\frac{x + 1}{2}$ 的解相同，则k的值是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、－ $\frac{1}{5}$ C、2 D、-2

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二、填空题

7. 在解方程 $\frac{x - 1}{2} = \frac{4 x}{3} + 1$ 时，去分母后正确的是．

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8. 当x=时，代数式 $x + 2$ 与代数式 $\frac{8 - x}{2}$ 的值相等．

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9. 方程 $\frac{x}{12} - \frac{5 x + 1}{6} - 1 = \frac{3 x - 2}{4}$ 去分母时，方程的两边应同时乘以，则得到的方程是.

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10. 下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是。

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11. 我们称使 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为（a ， b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a ， 3）是“相伴数对”，则a的值为．

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12. 若对 $\frac{3 x + 1}{2}$ 的值比 $\frac{2 x - 2}{3}$ 的值小1，则x的值为 .

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13. 方程 $\frac{2 x - □}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$ 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=−1，那么盖住的数字是

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三、解答题

14. 依据下列解方程 $\frac{0.3 x + 0.5}{0.2} - 1 = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\frac{3 x + 5}{2} - 1 = \frac{2 x - 1}{3}$ （                          ）
去分母，得 $3 （ 3 x + 5 ） - 6 = 2 （ 2 x - 1 ）$ （                            ）
去括号，得 $9 x + 15 - 6 = 4 x - 2$ （                                ）
（          ），得 $9 x - 4 x = - 2 - 15 + 6$ （                              ）
合并同类项，得 $5 x = - 11$
系数化为1，得 $x = - \frac{11}{5}$ （                          ）

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15. 解方程：

(1)、x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）

(2)、 $\frac{x + 3}{2}$ ﹣2=﹣ $\frac{2 x - 2}{5}$

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16. 老师在黑板上出了一道解方程的题 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{4}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
$4 (2 x - 1) = 1 - 3 (x + 2)$ ……………… …①
$8 x - 4 = 1 - 3 x - 6$ …………………… …②
$8 x + 3 x = 1 - 6 + 4$ …………………… …③
$11 x = - 1$ ………………………………… ④
$x = - \frac{1}{11}$ ………………………………… ⑤

(1)、老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号）；

(2)、然后，你自己细心地解下面的方程：
① $\frac{2 x + 1}{6} + \frac{x - 1}{3} = 1$
② $\frac{2 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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17. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $\frac{x + 1}{2}$ =3x﹣2的解互为相反数，求m的值．

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18. 小红同学在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为 $x = 4$ ，试求a的值，并正确地解方程.

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19. 解下列方程

(1)、 $7 x + 6 = 16 - 3 x$ ；

(2)、 $2 (3 - x) = - 4 (x + 5)$

(3)、 $\frac{x - 7}{4} - \frac{5 x + 8}{3} = 1$

(4)、 $2 x - \frac{1}{2} [x - \frac{1}{2} (x - 1)] = \frac{2}{3} (x - 1)$

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20. 解方程：

(1)、4x=5x﹣5

(2)、4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）

(3)、 $\frac{x + 2}{4} - 1 = \frac{2 x - 3}{6}$ ．

(4)、 $\frac{0.2 x - 0.1}{0.3} - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{0.02 x + 0.01}{0.04} - 2 \frac{1}{4}$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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