2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形 同步练习（2）
试卷更新日期：2018-09-18 类型：同步测试
一、选择题
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1. 在一张为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（ ）
A、1 B、2 C、3 D、42. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（ ）
A、2.5 B、1.5 C、2 D、13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（ ）
A、20° B、30° C、40° D、50°4. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得
为等腰三角形，则点C的个数有 
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个5. 如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（ ）
A、4cm B、8cm C、12cm D、无法确定6. 如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（ ）
A、90° B、110° C、120° D、140°7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是（ ）
A、15 cm B、13 cm C、11 cm D、9 cm8. 如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）．A、
B、
C、
D、
9. 已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（ ）．
A、8 cm B、2 cm或8 cm C、5 cm D、8 cm或5 cm二、填空题
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10. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是.11. 如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是
12. 在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是 ．13. 在 中， 
，当 
时， 是等腰三角形．
14. 已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC= ．三、解答题
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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.
求证：△AEF是等腰三角形．
16. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．
17. 如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.
(1)、求∠B的度数，并判断△ABC的形状；(2)、若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
