2018-2019学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系
试卷更新日期：2018-09-18 类型：同步测试
一、选择题
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1. 二次函数 的图象一定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限．2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）
A、a＞0 B、b＜0 C、c＜0 D、b+2a＞03. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（ ）A、x=﹣4 B、x=4 C、x=﹣2 D、x=26. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，
下列结论：（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c>0；（4）（a+c）2<b2
其中不正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（ ）
A、a＞0 B、b＜0 C、ac＜0 D、bc＜0．8. 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（ ）
A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、①②③9. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(1，1)和点(3，0)．关于这个二次函数的描述：① a＜0，b＞0，c＜0；② 当x＝2时，y的值等于1；③ 当x＞3时，y的值小于0．正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③10. 如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直x＝1，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其部分图象如图所示.下列结论：① ；②方程 ＝0的两个根是 ③ ；④当 时，x的取值范围是 ；⑤当x1＜x2＜0时，y1＜y2.其中结论正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m的最小值为 ．
12. 如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是 ．
13. 抛物线y＝ax2＋bx(a＞0，b＞0)的图象经过第象限．14. 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3③a+b+c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有 ．
15. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④4a+2b+c=0， ⑤b+2a=0 ⑥ b2-4ac>0其中正确的是 ． （写出所有正确结论的序号）
16. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ① c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am +bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y），B（﹣100，y ）在该抛物线上，则y＞y ．其中正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
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17. 已知抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图所示，试确定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符号．
18. 已知二次函数y＝x2－2x－3．(1)、用配方法将表达式化为y＝(x－h)2＋k的形式；(2)、求这个函数图象与x轴的交点坐标．19. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小关系．
