浙江省萧山区城北片2016-2017学年八年级上学期上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2018-09-17 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，△ABC中，∠A=70^° ， AB=AC，点D在BC的延长线上，则∠ACD=（）

A、110^° B、55^° C、125^° D、105^°

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3. 如果 $a$ > $b$ ， $c$ >0，那么下列不等式不成立的是（）

A、 $a + c$ > $b + c$ B、 $c - a$ > $c - b$ C、 $a c$ > $b c$ D、 $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{c}$

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4. 下列选项不能判定 $Δ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ A = ∠ C = 45^{°}$ B、 $B C^{2} + A C^{2} = A B^{2}$ C、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ D、 $a ： b ： c = 3 ： 4 ： 5$

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5. 下列定理中没有逆定理的是（）

A、内错角相等，两直线平行 B、直角三角形中，两锐角互余 C、等腰三角形两底角相等 D、相反数的绝对值相等

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6. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 m \leq 0 \\ x + m > 2 \end{matrix}$ 有解，则m的取值范围为（）

A、 $m > \frac{2}{3}$ B、 $m \leq \frac{2}{3}$ C、 $m > - \frac{2}{3}$ D、 $m \leq - \frac{2}{3}$

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7. 已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）

A、（﹣3，3） B、（3，﹣3） C、（﹣3，3）或（﹣3，﹣3） D、（﹣3，3）或（3，﹣3）

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8. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）

A、1.5 B、2 C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ + $\frac{3}{4}$ D、 $\sqrt{3}$

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9. 如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（）千米．

A、80 B、50 $\sqrt{2}$ C、100 $\sqrt{2}$ D、100

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二、填空题

10. 点P（4，-3）关于x轴对称的点P'的坐标为

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11. 圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是，，常量是

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12. 已知y是关于x的一次函数，当x=0时，y=-1；当x=-1时，y=-2.y关于x的函数表达式为．

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13. 函数 $y = \frac{\sqrt{2 + x}}{x + 1}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. 在△ABC中，AB=2，AC= $\sqrt{3}$ ， ∠B=45°，则BC=

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15. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，AB=4 $\sqrt{5}$ ，D是AB的中点，连结DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于F，过点C作CG⊥AF，垂足是G，连接DG，则∠DGA= ， DG= ．

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三、解答题

16. 解下列不等式（组）

(1)、2（3-2x）-3(x+5)<5

(2)、 ${\begin{matrix} 5 x + 4 > 3 (x + 1) \\ \frac{x - 1}{2} \leq 1 - \frac{2 x - 1}{5} \end{matrix}$

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°。

(1)、请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D，作∠B的角平分线，交AC于E，交CD与F。

(2)、△CEF是什么三角形，请说明理由

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18. 如图

(1)、在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。把△ABC向下平移6个单位，得到△A₁B₁C_1，再作△A₁B₁C₁关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂ ，请在直角坐标系中画出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂；

(2)、写出A₂、B₂、C₂的坐标；

(3)、求出△A₂B₂C₂的面积.

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19. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′= $\sqrt{5}$ ，求AC的长.

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20. 如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣4，﹣2），

(1)、求点A的坐标.

(2)、线段BO的长度.

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21. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

(1)、每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

(2)、该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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22. 在等腰△ABC中，AB=AC=2， ∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.

(1)、当点O运动到D点时，如图一，此时AP=1，△OPC是什么三角形。

(2)、当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（1）的结论吗？请用利用图二说明理由。

(3)、令AO=x，AP=y，请直接写出y关于x的函数表达式，以及x的取值范围。

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