浙江省桐乡市现代片区2016-2017学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期:2018-09-17 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 下列语句是命题的是( )A、作直线AB的垂线 B、在线段AB上取点C C、同旁内角互补 D、垂线段最短吗?2. 在下面四根木棒中,选一根能与长为4cm,9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是( )A、4cm B、5cm C、9cm D、13cm3. 下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )A、 B、 C、 D、4. 如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( )A、两点之间的线段最短 B、三角形具有稳定性 C、长方形是轴对称图形 D、长方形的四个角都是直角5. 如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=30° , ∠DAE=60° , 那么∠ACD等于( )A、90° B、60° C、80° D、100°6. 对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( )
A、∠1=150°,∠2=30° B、∠1=60°,∠2=60° C、∠1=∠2=90° D、∠1=100°,∠2=40°7. 下列说法中:①三边对应相等的两个三角形全等;②三角对应相等的两个三角形全等;③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;不正确的是( )A、①② B、②④ C、④⑤ D、②⑤8. 如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )A、ASA B、AAS C、SAS D、SSS9. 如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )A、BC=EC,∠B=∠E B、BC=EC,CA=CD C、BC=CE,∠A=∠D D、∠B=∠E,∠A=∠D10. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为 8,则正方形ABCD的面积为( )A、9 B、16 C、20 D、25二、填空题
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11. 在△ABC中,AC=2,BC=5,则AB长的的取值范围是12. 如图,∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=°.13. 如图,长方形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则∠ANB+∠MNC=14. 如图,D,E是边BC上的两点,AD=AE,∠ADB=∠AEC,现要直接用“AAS”定理来证明三角形全等,请你再添加一个条件: 使△ABD≌△ACE(AAS).15. 如图,在△ABC中,AD为中线,△ABD的面积为20,则△ABC的面积= .16. 在△ABC中,如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,按内角大小分类,这是一个 三角形.
17. 把命题“同角的补角相等”改成“如果... 那么....”的形式.18. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,若∠1+∠2=120°,则∠A=19. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为cm.20. 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是21cm2 , AB=8cm,BC=6cm,则DE=cm.三、解答题
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21. 如图两条公路AB与CB,B,C是两个村庄,现在要建一个菜场,使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等,用尺规作图画出菜场P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)22. 已知:如图在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,
求∠C的度数
求∠DAE的度数
23. 如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2 cm,BD=3 cm,求线段BC的长.24. 某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20m有一树C,继续前行20m到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
求:
(1)、河的宽度是多少米?(2)、请你证明他们做法的正确性.