2018-2019学年数学苏科版九年级上册 1.4用一元二次方程解决问题 同步练习

试卷更新日期：2018-09-13 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（    ）
    A、2% B、4.4% C、20% D、44%

    查看试题解析

  • 2. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（ ）
    A、a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4 B、a2+(a+4)2=10a+a-4-4 C、a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4 D、a2+(a-4)2=10a+(a-4)-4

    查看试题解析

  • 3. 某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）
    A、180(1+x%)=300 B、180(1+x%)2=300 C、180(1-x%)=300 D、180(1-x%)2=300

    查看试题解析

  • 4. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（   ）
    A、x(x−1)=10 B、x(x−1)2=10 C、x(x+1)=10 D、x(x+1)2=10

    查看试题解析

  • 5. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（   ）
    A、4 B、5 C、6 D、7

    查看试题解析

  • 6. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（    ）  
    A、9人 B、10人 C、11人 D、12人

    查看试题解析

  • 7. 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（   ）
    A、n(n+1)2 ＝20 B、n(n－1)＝20 C、n(n−1)2 ＝20 D、n(n＋1)＝20

    查看试题解析

  • 8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（   ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

    查看试题解析

  • 9. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

    A、12x（x+1）=15 B、12x（x﹣1）=15 C、x（x+1）=15 D、x（x﹣1）=15

    查看试题解析

  • 10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2 ， 设金色纸边的宽为 x cm，根据题意所列方程正确的是（   ）

    A、x2+130x−1400=0 B、x2+65x−350=0 C、x2−130x−1400=0 D、x2−65x−350=0

    查看试题解析

二、填空题

  • 11. 如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2 ， 设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程： ．

    查看试题解析

  • 12. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 %．

    查看试题解析

  • 13. 《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”

    译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为 

    查看试题解析

  • 14. 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 ．

    查看试题解析

  • 15. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为 

    查看试题解析

三、综合题

  • 16. 根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：
    (1)、两连续偶数的积是120，求这两个数中较小的数．
    (2)、绿苑小区住宅设计中，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多11米，那么绿地的长为多少？
    (3)、某种产品原来成本价是25元，后经过技术改进，连续二次降低成本，现在这种产品的成本价仅16元，试问平均每次降低成本的百分率为多少?

    查看试题解析

  • 17. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60．（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）
    (1)、这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费 元；
    (2)、如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．

    查看试题解析

  • 18. 今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元．

    (1)、求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；
    (2)、选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：

    试问去哪个商场购买足球更优惠？

    查看试题解析

  • 19. 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．

    请问：

    (1)、2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？
    (2)、2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？

    查看试题解析

  • 20. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
    (1)、设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
    (2)、每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
    (3)、要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

    查看试题解析

  • 21. 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
    (1)、原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数至少是多少千米？
    (2)、到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 ： 2，且里程数之比为2 ： 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.

    查看试题解析