2018-2019学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测b卷
试卷更新日期：2018-09-07 类型：单元试卷
一、选择题
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1.
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（ ）
A、3 B、12 C、18 D、362.如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（ ）
A、菱形 B、正方形 C、矩形 D、一般平行四边形3.如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A、AC=BD B、AD=BC C、AB=CD D、AB=BC4. 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（ ）
A、11 B、16 C、19 D、225.如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（ ）
A、45° B、60° C、75° D、90°6. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（ ）
A、24 B、36 C、40 D、487.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）
A、18 B、28 C、36 D、468. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（ ）
A、2
B、4
C、4
D、2
9. 如图，在 中， 平分 ， 于点 ， 为 的中点，连接 并延长交 于点E．若 ， ，则线段 的长为（ ）．
A、 B、 C、 D、510. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2.
其中正确的结论有（ ）
A、①②④； B、①②③； C、②③④； D、①②③④.11. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是（ ）
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、无法确定12. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．若点P是菱形ABCD内部一点，满足△PBC是等腰三角形，则线段PD的长不可能是（ ）
A、错误!请输入数字。 B、
C、
D、
二、填空题
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13. 矩形的两条对角线的夹角为600 ， 较短的边长为6cm，则对角线的长为cm.14. 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于
15. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为 ．
16. 如图所示，在▱ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是 ．
17. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是 ．
三、解答题
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18. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．
19. 如图，在四边形ABCD中，BC、AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，已知EF=4，求AB2+CD2的值．
20. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．
(1)、求证：四边形ABEF是菱形；(2)、连接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的长．21. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)、求证：四边形AODE是矩形；(2)、若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．22. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
(1)、求∠ABD的度数；(2)、求线段BE的长．23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
(1)、证明：AF=CE；(2)、当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
