2019年高考数学一轮专题复习：第1讲集合

试卷更新日期：2018-09-06 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 下列对象能构成集合的是（）

A、高一年级全体较胖的学生 B、sin 30°，sin 45°，cos 60°，1 C、全体很大的自然数 D、平面内到 $△ A B C$ 三个顶点距离相等的所有点

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2. 已知集合A={x∈N|﹣2＜x＜3}，则集合A中的元素是（）

A、﹣2，﹣1，0，1，2，3 B、0，1，2，3 C、0，1，2 D、1，2

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3. 集合 $A = {x | x^{2} - 7 x < 0 ， x \in N^{*}}$ ，则 $B = {y | \frac{6}{y} \in N^{*} ， y \in A}$ 的子集个数是（）个

A、 $4$ 个 B、 $8$ 个 C、 $16$ 个 D、 $32$ 个

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4. 设全集为R，集合 $A = {x | 0 < x < 2}$ ， $B = {x | x \geq 1}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （）

A、 ${x | 0 < x \leq 1}$ B、 ${x | 0 < x < 1}$ C、 ${x | 1 \leq x < 2}$ D、 ${x | 0 < x < 2}$

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5. 已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（）

A、{0，2} B、{1，2} C、{0} D、{-2，-1，0，1，2}

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6. 已知全集U=R，集合A={x|x²﹣2x≤0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为（）

A、[﹣1，2] B、[﹣1，0）∪（1，2] C、[0，1] D、（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

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7. 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 $∁_{U} A =$ （）

A、 $\emptyset$ B、{1，3} C、{2，4，5} D、{1，2，3，4，5}

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8. 已知集合A={x∈R|0≤x≤4}，B={x∈R|x²≥9}，则A∪（∁_RB）等于（）

A、[0，3） B、（﹣3，4] C、[3，4] D、（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）

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9. 设x＞0，集合 $M = {x^{2} ， l o g_{4} x} ， N = {2^{x} ， a}$ ，若M∩N={1}，则M∪N=（）

A、{0，1，2，4} B、{0，1，2} C、{1，4} D、{0，1，4}

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10. 设集合A={2，0，1，6}，B={k|k∈R，k²﹣2∈A，k﹣2∉A}，则集合B中所有元素之积为（）

A、48 B、 $8 \sqrt{3}$ C、96 D、192

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11. 集合A={﹣1，0，1，3}，集合B={x|x²﹣x﹣2≤0，x∈N}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}，则A∩（∁_UB）=（）

A、{3} B、{﹣1，3} C、{﹣1，0，3} D、{﹣1，1，3}

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12. 设集合A={0，1，2}，B={﹣1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为（）

A、3个 B、6个 C、9个 D、8个

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二、填空题

13. 已知全集U=R，集合A={x|x+2＞4，x∈U}，则∁_UA= ．

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14. 已知全集U=R，集合A={x|x²﹣x﹣6≤0}， $B = {x | \frac{x - 4}{x} > 0}$ ，那么集合A∩（∁_UB）= ．

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15. 已知集合 $A = {x | x \leq 1}$ ， $B = {x | x \geq a}$ ，且 $A \cup^{} B = R$ ，则实数 $a$ 的取值范围．

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16. 已知 $A = (- \infty ， a]$ ， $B = [1 ， 2]$ ，且 $A \cap^{} B \neq ϕ$ ，则实数 $a$ 的范围是．

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三、解答题

17. 设集合A={x|2x²+3px+2=0}，B={x|2x²+x+q=0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B={ $\frac{1}{2}$ }时，求p、q的值和A∪B．

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18. 设集合 $M = {x | 2 x - a > 0}$ , $N = {x | x^{2} + 2 x - 3 \leq 0}$ .
(Ⅰ)当 $a = 1$ 时，求 $∁_{R} M$ ；
(Ⅱ)若 $N \subseteq M$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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19. 已知集合 $A = {x | a - 1 < x < a + 1}$ ， $B = {x | 0 < x < 3}$ ．

(1)、若 $a = 0$ ，求 $A \cap^{} B$ ；

(2)、若 $A \subseteq B$ ，求实数 $a$ 的取值范围．

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20. 已知 $A$ = ${x | 2 \leq x \leq 4} ， B$ = ${x | - m + 1 \leq x \leq 2 m - 1} ，$

(1)、若 $m = 2 ，求 A \cap B ， A \cap (C_{R} B)$

(2)、若 $A \cap B = φ$ ，求 $m$ 的取值范围.

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21. 已知集合 $A = {x | 1 - m \leq x \leq 2 m + 1}, B = {x | \frac{1}{9} \leq 3^{x} \leq 81}$ .

(1)、当 $m = 2$ 时，求 $A \cup B$ ；

(2)、若 $B \subseteq A$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

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22. 已知全集 $I = R$ ， $A = {x \in R | - 1 < x \leq 2}$ ， $B = {x \in R | x < a}$ .

(1)、求 $∁_{I} A$ ；

(2)、若 $A \cap B \neq ϕ$ ，求实数 $a$ 的取值范围；

(3)、若 $A \cup B = B$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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2019年高考数学一轮专题复习：第1讲 集合

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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