2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习

试卷更新日期:2018-09-05 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 某产品进货单价为90元,按100元一件出售时能售出500件.若每件涨价1元,则销售量就减少10件.则该产品能获得的最大利润为( )
    A、5000元 B、8000元 C、9000元 D、10000元
  • 2. 便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤19,那么一周可获得最大利润是(    )
    A、1554 B、1556 C、1558 D、1560
  • 3. 某商店经营皮鞋,所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为y=-x2+24x+2956,则获利最多为(     ).
    A、3144 B、3100 C、144 D、2956
  • 4. 出售某种文具盒,若每个可获利x元,一天可售出(6-x)个.当一天出售该种文具盒的总利润y最大时,x的值为( )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 5. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取每日最大利润,则应降价(   )
    A、5元 B、10元 C、15元 D、20元
  • 6. 某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为(  )

    A、(80﹣x)(200+8x)=8450  B、(40﹣x)(200+8x)=8450 C、(40﹣x)(200+40x)=8450 D、(40﹣x)(200+x)=8450

二、填空题

  • 7. 某纸箱厂第1年的利润为50万元,如果每一年比上一年的利润增长率相同,都是x,则第3年的利润为万元。
  • 8. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个;若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元,其日销售量就增加4个,为了获得最大利润,则售价为元,最大利润为元.
  • 9. 红光旅行社有100张床位,每床每日收费10元,客床可全部租出,若每床每日收费提高2元,则租出床位减少10张,若每床每日收费再提高2元,则租出床位再减少10张,以每提高2元的这种变化方法变化下去,每床每日提高元可获最大利润。
  • 10. 某商场以 30 元/件的进价购进一批商品,按 50 元/件出售,平均每天可以售出 100 件.经市场调查,单价每降低 5 元,则平均每天的销售量可增加 20 件.若该商品想要平均每天获利 1400 元,则每件应降价多少元?设每件应降价 x 元,可列方程为

三、解答题

  • 11. 某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品,投放市场进行试销.经过调查,得到每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的部分数据如下:

    销售单价x(元/件)

    20

    25

    30

    35

    每月销售量y(万件)

    60

    50

    40

    30

    (1)、求出每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
    (2)、求出每月的利润z(万元)与销售单x(元)之间的函数关系式.
    (3)、根据相关部门规定,这种电子产品的销售利润率不能高于50%,而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元.那么并求出当销售单价定为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=售价﹣制造成本)
  • 12. 大学生自主创业,集资5万元开品牌专卖店,已知该品牌商品成本为每件a元,市场调查发现日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间存在一次函数关系如表:

    销售价x(元/件)

    110

    115

    120

    125

    130


    销售量y(件)

    50

    45

    40

    35

    30


    若该店某天的销售价定为110元/件,雇有3名员工,则当天正好收支平衡(其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用):已知员工的工资为每人每天100元,每天还应支付其它费用为200元(不包括集资款).

    (1)、求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
    (2)、该店现有2名员工,试求每件服装的销售价定为多少元时,该服装店每天的毛利润最大:(毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用)
    (3)、在(2)的条件下,若每天毛利润全部积累用于一次性还款,而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息,则该店最少需要多少天(取整数)才能还清集资款?
  • 13. 某企业生产一种节能产品,投放市场供不应求.若该企业每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于120万元.已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=190—2z,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系.

    (1)、直接写出y2与x之间的函数关系式;
    (2)、求月产量x的取值范围;
    (3)、当月产量x(套)为多少时,这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
  • 14. 某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个,乙商店所需数量不超过50个,设甲商店购买 x 个.如果甲、乙两商店分别购买玩具,两商店需付款总和为y元.

    (1)、求y关于 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
    (2)、若甲商店购买不超过100个,请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱;
    (3)、“六一”儿童节之后,该批发部对此玩具价格作了如下调整:数量不超过100个时,价格不变;数量超过100个时,每个玩具降价a元.在(2)的条件下,若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具,最多可节约2800元,求a的值.
  • 15. 天虹超市购进甲、乙两种水果,已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元,购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.
    (1)、求甲种水果的进价为每千克多少元?

    (2)、经市场调查发现,甲种水果每天销售量 y(千克)与售价 m(元/千克)之间满足如图所示的函数关系,求 y与 m 之间的函数关系;
    (3)、在(2)的条件下,为减少库存,每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克,当甲种水果的售价定为多少元时,才能使每天销售甲种水果的利润最大?最大利润是多少?
  • 16. 每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花,感恩母亲,祝福母亲. 节日前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,成本价为30元每件,分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况,得到了如下数据,同时发现每天的销售量 y (件)是销售单价 x (元/件)的一次函数. 

    销售单价 (元/件)

    30

    40

    50

    60

    每天销售量 y  (件)

    350

    300

    250

    200

    (1)、求出 yx 的函数关系;
    (2)、物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%:

    ①当销售单价 x 取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价);

    ②试确定销售单价 x 取何值时,花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 W (元)最大?并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

  • 17. 某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中x>0.每件的售价为18万元,每件的成本为y (万元),y与x的关系式为 y=a+bx (a,b为常数).经市场调研发现,月需求量x与月份n (n为整数,1≤n≤12)的关系式为x=n2-13n+72,且得到了下表中的数据.

    月份n(月)

    1

    2

    成本y(万元/件)

    11

    12

    (1)、请直接写出a,b的值;
    (2)、设第n个月的利润为w(万元),请求出W与n的函数关系式,并求出这一年的12个月中,哪个月份的利润为84万元?
    (3)、在这一年的前8个月中,哪个月的利润最大?最大利润是多少?
  • 18. 某超市欲购进一种今年新上市的产品,购进价为20元/件,该超市进行了试销售,得知该产品每天的销售量t(件)与每件销售价x(元/件)之间有如下关系:t=-3x+90.
    (1)、请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与x之间的函数表达式;
    (2)、当x为多少元时,销售利润最大?最大利润是多少?
  • 19. 某快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本). 若每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;若每份套餐售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店每天的利润.
    (1)、若每份套餐售价不超过10元.

    ①试写出y与x的函数关系式;

    ②若要使该店每天的利润不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?

    (2)、该店把每份套餐的售价提高到10元以上,每天的利润能否达到1560元?若能,求出每份套餐的售价应定为多少元时,既能保证利润又能吸引顾客?若不能,请说明理由.
  • 20. 重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积 单位:百万平方米 ,与时间x的关系是 y=16x+5 (x 单位:年, 1x6 且x为整数 ;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积 单位:百万平方米 ,与时间x的关系是 y=18x+194 单位:年, 7x10 且x为整数 假设每年的公租房全部出租完 另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金 单位:元 /m2) 与时间 单位:年, 1x10 且x为整数 满足一次函数关系如下表:

    /m2)

    50

    52

    54

    56

    58

    1

    2

    3

    4

    5

    (1)、求出z与x的函数关系式;
    (2)、求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
    (3)、若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高 a% ,这样可解决住房的人数将比第6年减少 1.35a% ,求a的值.

    ( 参考数据: 31517.731917.832117.9