2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（2）同步练习

试卷更新日期：2018-09-05 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

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2. 点A（－1，1）是反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象上一点，则m的值为（）

A、0 B、－2 C、－1 D、1

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3. 函数y= $\frac{2}{x + 1}$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＜0，b＞0 C、k＜0，b＜0 D、k＞0，b＜0

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5. 对于反比例函数y=﹣ $\frac{5}{x}$ ，下列说法正确的是（）

A、它的图象是一条直线 B、它的图象分布在第一、三象限 C、点（﹣1，﹣5）在它的图象上 D、当x＞0时，y随x的增大而增大

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6. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限

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7. 使关于x的分式方程 $\frac{k - 1}{x - 1} = 3$ 的解为非负数，且使反比例函数 $y = \frac{3 - k}{x}$ 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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8. 若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）和（x₃ ， y₃）分别在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，且 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ ，则下列判断中正确的是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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9. 已知抛物线 $y = x^{2} + 2 x - m - 2$ 与x轴没有交点，则函数 $y = \frac{m}{x}$ 的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，已知A、B是反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ (k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P 运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若函数 $y = \frac{k + 2}{x}$ 的图象在其象限内随 $x$ 的增大而减小，则 $k$ 的取值范围是

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12. 对于函数y= $\frac{3}{x}$ ，当x﹥0这部分图象在第象限.

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13. 一次函数y₁＝k₁x＋b和反比例函数y₂= $\frac{k_{2}}{x}$ （k₁•k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是.

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14. 如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是．

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15. 如图，四边形 $A B C O$ 是平行四边形， $O A = 1 ， A B = 3$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上，将 $▱ A B C O$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到 $▱ A D E F$ ， $A D$ 经过点 $O$ ，点 $F$ 恰好落在 $x$ 轴的正半轴上，若点 $D$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上，则 $k$ 的值为．

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16. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．

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17. 如图，点A，B是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S_△_BCD=3，则S_△_AOC= ．

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三、解答题

18. 如图，点A为函数 $y = \frac{18}{x} (x > 0)$ 图象上一点，连结OA，交函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

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19. 如图，已知反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

(1)、求k和m的值；

(2)、若点C(x，y)也在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．

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20. 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ $(- 3 \sqrt{3} ， 3)$ ），点B的坐标为（－6，0）.

(1)、若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O $A^{'} B^{'}$ ，请直接写出A、B的对称点 $A^{'} 、 B^{'}$ 的坐标；

(2)、若将三角形 $O A B$ 沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 $y = \frac{6 \sqrt{3}}{x}$ 的图像上，求a的值；

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21. 如图，一次函数y₁=﹣x+5的图象与反比例函数y₂= $\frac{k}{x}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、当y₂> y₁>0时，写出自变量x的取值范围．

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22. 如图，已知直线y= $\frac{1}{2}$ x与双曲线y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，

(1)、求 k的值；

(2)、利用图形直接写出不等式 $\frac{1}{2}$ x＞ $\frac{k}{x}$ 的解；

(3)、过原点O的另一条直线l交双曲线y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点 A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P的坐标．

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23. 如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象上．

(1)、求a的值；

(2)、直接写出点P′的坐标；

(3)、求反比例函数的解析式．

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2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（2） 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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