2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（1）同步练习

试卷更新日期：2018-09-05 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（）

A、y= $\frac{k}{x} - 1 (k \neq 0)$ B、y=k(x-1)(k≠0) C、y= $\frac{k}{x - 1}$ (k≠0) D、 $y = \frac{x - 1}{k} (k \neq 0)$

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2. 反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点(-2，3)，则k的值为（）.

A、-3 B、3 C、-6 D、6

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3. 下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

A、y= $\frac{1}{x^{2}}$ B、y= $\sqrt{2} x$ C、y= $\frac{5}{x}$ D、y= $\frac{x}{3}$

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4. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）

A、 $y = \frac{400}{x}$ B、 $y = \frac{1}{4 x}$ C、 $y = \frac{100}{x}$ D、y= $\frac{1}{400 x}$

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5. 已知y=y₁+y₂ ，其中y₁与x成反比例，且比例系数为k₁(k₁≠0)，y₂与x 成正比例，且比例系数为k₂(k₂≠0)，当x=-1时，y=0，则k₁与k₂的关系是（）

A、k₁+k₂=0 B、k₁-k₂=0 C、k₁ k₂=1 D、k₁ k₂=-1

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6. 函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在 $y = \frac{k}{x}$ 图象上的是（）

A、(4，4) B、(-4，-4) C、(8，2) D、(-2，8)

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7. 已知函数y＝(m＋1) $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，且该图象与y＝x图象无交点，则m 的值是（）

A、2 B、－2 C、±2 D、－ $\frac{1}{2}$

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8. 下列函数：① $y = \frac{x}{2}$ ；② $y = \frac{2}{x}$ ；③ $y = - \frac{1}{2 x}$ ；④ $y = 2 x^{- 1}$ 中，是反比例函数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 已知广州市的土地总面积约为7434 km² ，人均占有的土地面积S（单位：km²/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（　　）

A、S=7434n B、S= $\frac{7434}{n}$ C、n=7434S D、S= $\frac{n}{7434}$

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二、填空题

10. 某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝.

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11. 已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y= ．

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12. 如果函数y=x ^{2m -1}为反比例函数，则m的值是.

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13. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像经过点（-3，-1），则k= ．

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14. 一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是.

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15. 已知：多项式x²－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y= $\frac{k - 1}{x}$ 的解析式为 .

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16. 已知反比例函数的图象经过点(m，6)和(-2，3)，则m的值为

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三、解答题

17. 已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y= $\frac{1}{2}$ ，

(1)、求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)、求当x=6时函数y的值.

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18. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x$ 成正比例， $y_{2}$ 与 $x$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

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19. 已知反比例函数 $y = \frac{1 - k}{x}$ 的图像经过点A（2，－4）.

(1)、求k的值；

(2)、它的图像在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）

(3)、当－2 ≤ x ≤－ $\frac{1}{2}$ 时，求y的取值范围．

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20. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象经过点A(1， $\sqrt{3}$ )．

(1)、试确定此反比例函数的解析式；

(2)、点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B( $\sqrt{3}$ ，1)是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

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2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（1） 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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