2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用(3) 同步练习

试卷更新日期:2018-09-05 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出;若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出……为了投资少而获利大,每个每天应提高( )
    A、4元或6元 B、4元 C、6元 D、8元
  • 2. 某工厂一种产品的年产量是20件,如果每一年都比上一年的产品增加x倍,两年后产品年产量y与x的函数关系是( )
    A、y=20(1﹣x)2 B、y=20+2x C、y=20(1+x)2 D、y=20+20x2+20x
  • 3. 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为(     )
    A、y=(x40)(50010x) B、y=(x40)(10x500) C、y=(x40)[50010(x50)] D、y=(x40)[50010(50x)]
  • 4. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价(  )
    A、5元 B、10元 C、15元 D、20元
  • 5. 生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中利润最高的月份是( )
    A、5月 B、6月 C、7月 D、8月
  • 6. 便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足 y=2(x20)2+1558 ,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是(   )
    A、20 B、1508 C、1558 D、1585
  • 7. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆.当每张床位每天收费100元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元,则相应地减少了10张床位租出.如果每张床位每天以20元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是( )
    A、140元 B、150元 C、160元 D、180元
  • 8. 已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点,且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上,则点P′的坐标为(    )
    A、(﹣1,﹣1) B、(﹣2,﹣ 3 C、(﹣ 2 ,﹣2 2 ﹣1) D、(﹣ 3 ,﹣2 3
  • 9. 某一商人进货价便宜8%,而售价不变,那么他的利润率(按进货价而定)可由目前x增加到(x+10%),则x是(  )
    A、12% B、15% C、30% D、50%
  • 10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),点M在线段AB上,记MO+MP最小值的平方为s,当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x),s关于x的函数图象大致为(    )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 某工厂有一种产品现在的年产量是20万件,计划今后两年增加产量,如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,那么y与x之间的关系应表示为
  • 12. 某公司2月份的利润为160万元,4月份的利润250万元,若设平均每月的增长率x,则根据题意可得方程为
  • 13. 数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

    售价(元/件)

    100

    110

    120

    130

    月销量(件)

    200

    180

    160

    140

    已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x(x≥100)元,则月销量是件,销售该运动服的月利润为元(用含x的式子表示).

  • 14. 某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)。未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件。在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为
  • 15. 某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫,前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:

    ①月销量y(件)与售价x(元)的关系为y=-2x+400;

    ②工商部门限制销售价x的范围为70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本).

    给出下列结论:①这种文化衫的月销量最小为100件;②这种文化衫的月销量最大为260件;③销售这种文化衫的月利润最小为2600元;④销售这种文化衫的月利润最大为9000元.其中正确的是(填序号).

  • 16. 如图,线段 AB 的长为2, CAB 上一个动点,分别以 ACBC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACDBCE ,那么 DE 长的最小值是.

三、解答题

  • 17. 为宣传2022年北京﹣张家口冬季奥运会,小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫,销售过程中的其他各种费用(不再含文化衫成本)总计50(百元),有关销售量y(百件)与销售价格x(元/件)的相关信息如下:

    销售量y(百件)

    y=﹣0.1x+8

    y= 120x  

    销售价格x(元/件)

    30≤x≤60

    60<x≤80

    (1)、求销售这种文化衫的纯利润w(百元)与销售价格x(元/件)的函数关系式;
    (2)、销售价格定为多少元/件时,获得的利润最大?最大利润是多少?
  • 18. 某大学生利用暑假40天社会实践进行创业,他在网上开了一家微店,销售推广一种成本为25元/件的新型商品.在40天内,其销售单价n(元/件)与时间x(天)的关系式是:当1≤x≤20时, n=36+12x ;当21≤x≤40时, n=25+630x .这40天中的日销售量m(件)与时间x(天)符合函数关系,具体情况记录如下表(天数为整数):

    时间x(天)

    5

    10

    15

    20

    25

    日销售量m(件)

    45

    40

    35

    30

    25

    (1)、请求出日销售量m(件)与时间x(天)之间的函数关系式;
    (2)、若设该同学微店日销售利润为w元,试写出日销售利润w(元)与时间x(天)的函数关系式;
    (3)、求这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有多少天?
  • 19. 某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:

    (1)、求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (2)、求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
    (3)、该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少?
  • 20. 我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市后,一经销商在市场价格为10元/千克时,从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000 千克存放入冷库中.据预测,该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元,但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元,已知这种蔬菜在冷库中最多保存90天,同时,平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售.
    (1)、若存放x天后,将这批蔬菜一次性出售,设这批蔬菜的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.
    (2)、经销商想获得利润7200元,需将这批蔬菜存放多少天后出售?(利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用)
    (3)、经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
  • 21. 某公司销售某一种新型通讯产品,已知每件产品的进价为4万元,每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现,月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系

    (1)、求y关于x的函数关系式(直接写出结果)
    (2)、试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时,月获利最大?并求这个最大值

    (月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支,)

    (3)、若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少万元
  • 22. 已知:点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合),在同一平面内,把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP,且D、P、F三点共线,如图所示.

     

    (1)、若DF=2,求AB的长;   
    (2)、若AB=18时,等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值,如果有最大值,求最大值及此时P点位置,若没有最大值,说明理由.