2018-2019学年数学苏科版九年级上册1.1一元二次方程 同步练习

试卷更新日期：2018-09-04 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列方程是一元二次方程的是（   ）
    A、ax2+bx+c=0 B、3x2﹣2x=3（x2﹣2） C、x3﹣2x﹣4=0 D、（x﹣1）2﹣1=0

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  • 2. 下列一元二次方程中常数项是0的是（   ）
    A、x2−4x=0 B、2x2=81 C、x2−x=1 D、x=4x2+6

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  • 3. 一元二次方程 2x2−2=4x 的一次项系数（   ）
    A、4 B、-4 C、4x D、-4x

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  • 4. 将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ）
    A、5，﹣1 B、5，4 C、5，﹣4 D、5x2 ， ﹣4x

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  • 5. 把方程 x(x+3)=5(x−3) 化成一般式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）
    A、1,−2,15 B、1,8,−15 C、1,−8,12 D、1,2,−3

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  • 6. 一元二次方程 化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为 −1 ，则 的值为（   ）.
    A、 B、1 C、 D、

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  • 7. 把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（   ）
    A、8 B、9 C、-2 D、-1

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  • 8. 已知(m-2)xn-3nx+2=0是关于x的一元二次方程，则（   ）
    A、m≠0，n=2 B、m≠2．n=2 C、m≠0．n=3 D、m≠2，n≠0

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  • 9. 若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（    ）
    A、a≠－1 B、a＞－1 C、a＜－1 D、a≠0

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二、填空题

  • 10. 把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为 ．

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  • 11. 写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程 ．

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  • 12. 当m时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m时，上述方程才是关于x的一元二次方程.

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  • 13. 已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程 ．

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  • 14. 一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为 ．

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三、解答题

  • 15. 已知关于x的方程（m+1）x2+（m﹣3）x﹣（2m+1）=0，m取何值时，它是一元二次方程？

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  • 16. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

    ①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

    ②它的二次项系数为5

    ③常数项是二次项系数的倒数的相反数

    你能写出一个符合条件的方程吗？

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  • 17. 有这样的题目：把方程 12 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
    (1)、下面式子中是方程 12 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是 ． (只填写序号)

    ① 12 x2－x－2＝0，②－ 12 x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤ 3 x2－2 3 x－4 3 ＝0.

    (2)、方程 12 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？

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  • 18.     
    (1)、若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．
    (2)、已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．

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