2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷

试卷更新日期：2018-09-03 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如果关于x的方程（m﹣3） $x^{m^{2} - 7}$ ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）

A、±3 B、3 C、﹣3 D、都不对

查看试题解析
2. 如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A、k＞ $- \frac{1}{4}$ B、k＞ $- \frac{1}{4}$ 且k≠0 C、k＜ $- \frac{1}{4}$ D、k≥ $- \frac{1}{4}$ 且k≠0

查看试题解析
3.
公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）

A、（x+1）（x+2）=18 B、x²﹣3x+16=0 C、（x﹣1）（x﹣2）=18 D、x²+3x+16=0

查看试题解析
4.
如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm² ，则它移动的距离AA′等于（　　）

A、0.5cm B、1cm C、1.5cm D、2cm

查看试题解析
5. 等腰三角形的底和腰是方程x²﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（）

A、11 B、10 C、11或10 D、不能确定

查看试题解析
6. 用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）

A、（x+ $\frac{b}{2 a}$ ）²= $\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}}$ B、（x+ $\frac{b}{2 a}$ ）²= $\frac{4 a c - b^{2}}{4 a^{2}}$ C、（x﹣ $\frac{b}{2 a}$ ）²= $\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}}$ D、（x﹣ $\frac{b}{2 a}$ ）²= $\frac{4 a c - b^{2}}{4 a^{2}}$

查看试题解析
7. 关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（）

A、m≤ $\frac{1}{2}$ B、m≤ $\frac{1}{2}$ 且m≠0 C、m＜1 D、m＜1且m≠0

查看试题解析
8. 已知实数m，n满足m﹣n²=1，则代数式m²+2n²+4m﹣1的最小值等于（）

A、﹣12 B、﹣1 C、4 D、无法确定

查看试题解析
9. 欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax=b²的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\frac{a}{2}$ ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= $\frac{a}{2}$ 。则该方程的一个正根是（）

A、AC的长 B、AD的长 C、BC的长 D、CD的长

查看试题解析
10. 若a满足不等式组 ${\begin{matrix} 2 a - 1 \leq 1 \\ \frac{1 - a}{2} > 2 \end{matrix}$ ，则关于x的方程（a﹣2）x²﹣（2a﹣1）x+a+ $\frac{1}{2}$ =0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、以上三种情况都有可能

查看试题解析

二、填空题

11. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．

查看试题解析
12. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m²下降到12月份的5670元/m² ，则11、12两月平均每月降价的百分率是%。

查看试题解析
13. 已知α，β是方程x²﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α²+αβ﹣3α的值为．

查看试题解析
14. 若一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =.

查看试题解析
15. 已知x²+y²-2x-4y+5=0，分式 $\frac{y}{x} - \frac{x}{y}$ 的值为．

查看试题解析
16. 如果 $m$ 、 $n$ 是两个不相等的实数，且满足 $m^{2} - m = 3$ ， $n^{2} - n = 3$ ，那么代数式 $2 n^{2} - m n + 2 m + 2015$ =

查看试题解析
17. 如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是．

查看试题解析

三、解答题

18. 已知a、b、c为三角形三个边， $a x^{2}$ +bx（x-1）= $c x^{2}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

查看试题解析
19. 先化简，再求值：
$(\frac{a - 2}{a^{2} + 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} + 4 a + 4}) \div \frac{a - 4}{a + 2}$ ，其中a满足 $a^{2} + 2 a - 24 = 0$ .

查看试题解析
20. 已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²=0①有两个不相等的实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、设方程①的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，当k=1时，求x₁²+x₂²的值．

查看试题解析
21. 某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.

(1)、求7月份到9月份的月平均增长率？

(2)、按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？

查看试题解析
22. 已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．

(1)、求m的取值范围；

(2)、若x₂＜0，且 $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ ＞﹣1，求整数m的值．

查看试题解析
23. 根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）

(2)、2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）

(3)、若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）

查看试题解析
24. 已知在关于x的分式方程 $\frac{k - 1}{x - 1} = 2$ ①和一元二次方程（2﹣k）x²+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．

(1)、求k的取值范围；

(2)、当方程②有两个整数根x₁、x₂ ， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；

(3)、当方程②有两个实数根x₁、x₂ ，满足x₁（x₁﹣k）+x₂（x₂﹣k）=（x₁﹣k）（x₂﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

查看试题解析
25. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．

(1)、如果P、Q分别从A、C两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一？

(2)、如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？

(3)、如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点B即停止运动），是否存在一个时刻，PQ同时平分△ABC的周长与面积？若存在求出这个时刻的t值，若不存在说明理由．

查看试题解析

2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测b卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷