2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式 同步练习
试卷更新日期：2018-09-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A、x2﹣2x+1=0 B、2x2﹣x+1=0 C、4x2﹣2x﹣3=0 D、x2﹣6x=02. 若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）A、a＜1 B、a≤4 C、a≤1 D、a≥13. 有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（ ）A、如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根 B、如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=14. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、5. 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m＞ B、m＞ 且m≠2 C、﹣ ＜m＜2 D、 ＜m＜26. y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）A、没有实数根 B、有一个实数根 C、有两个不相等的实数根 D、有两个相等的实数根7. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3二、填空题
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8. 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是 ．
9. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．
10. 关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ， b= ．11. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1 ， x2 ， 满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是 ．
12. 关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是 ．13. 若 ，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
14. 从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是 ．
三、解答题
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15. 已知关于x的一元二次方程 mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．
(1)、求m的值；(2)、解原方程．16. 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
(1)、不解方程，判别方程根的情况；(2)、若方程有一个根为3，求m的值．17. 对于实数m，n，定义一种运算“※”为：m※n=mn+n．
(1)、求2※5与2※（﹣5）的值；
(2)、如果关于x的方程x※（a※x）=﹣ 有两个相等的实数根，求实数a的值．