2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（1）同步练习

试卷更新日期：2018-09-03 类型：同步测试

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1. 一元二次方程y²﹣4=0的实数根是（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、±2 D、± $\sqrt{2}$

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2. 要使代数式3x²－6的值等于21，则x的值是（）

A、3 B、－3 C、±3 D、± $\sqrt{3}$

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3. 方程 $x^{2}$ =9的根是（）

A、x=3 B、x=-3 C、 $x_{1}$ =3， $x_{2}$ =-3 D、 $x_{1}$ = $x_{2}$ =3

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4. 若一元二次方程式a（x﹣b）²=7的两根为 $\frac{1}{2}$ ± $\frac{1}{2}$ $\sqrt{7}$ ，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、3 D、5

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5. 方程（x+1）²-3=0的根是（）

A、x₁=1+ $\sqrt{3}$ ，x₂=1- $\sqrt{3}$ B、x₁=1+ $\sqrt{3}$ ，x₂=-1+ $\sqrt{3}$ C、x₁=-1+ $\sqrt{3}$ ，x₂=-1- $\sqrt{3}$ D、x₁=-1- $\sqrt{3}$ ，x₂=1+ $\sqrt{3}$

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6. 已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）²=b的根的情况是（　　）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、有两个实数根

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7. 一元二次方程(x＋6)²＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（）

A、x－6＝4 B、x－6＝－4 C、x＋6＝4 D、x＋6＝－4

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8. 已知关于x的一元二次方程（x+1）²﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A、m≥﹣ $\frac{3}{4}$ B、m≥0 C、m≥1 D、m≥2

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14. 已知关于x的一元二次方程2x²－3k+4=0的一个根是1，求k的值和方程的另一根．

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15. 用直接开平方法解方程：

(1)、4(x－2)²－36＝0；

(2)、x²＋6x＋9＝25；

(3)、4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

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16. 自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t² ，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？

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17. 在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a²﹣b² ．

(1)、求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；

(2)、求（x+2）#5=0中的x值．

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18. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ，规定 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若 $| \begin{matrix} x + 1 & x - 1 \\ 1 - x & x + 1 \end{matrix} |$ ＝6，求x的值．

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