2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习
试卷更新日期：2018-09-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（ ）A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣32. 若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1 ， x2满足（x1-1）（x2-1）=-1，则m的值为（ ）A、3 B、-3 C、2 D、-23. 已知x1 ， x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2-x1-x2的值等于（ ）A、-3 B、0 C、3 D、54. 定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（ ）A、0 B、1 C、2 D、与m有关5. 已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 则 + 的值为（ ）A、2 B、﹣1 C、 D、﹣26. 设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A、2014 B、2015 C、2012 D、20137. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ）A、x1≠x2 B、x1+x2＞0 C、x1•x2＞0 D、x1＜0，x2＜08. 若 是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2 ， 则m的值为（ ）
A、-1或2 B、1或-2 C、-2 D、1二、填空题
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9. 已知方程x²＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 ．10. 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是11. 设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 + 的值为 ．12. 设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=13. 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则 的值为 ．14. 如果 、 是两个不相等的实数，且满足 ， ，那么代数式 =.
三、解答题
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15. 先化简，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．
16. 已知关于 的方程（ 的两根之和为-1，两根之差为1，其中 是 的三边长．(1)、求方程的根；(2)、试判断 的形状．17. 已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k﹣1=0．(1)、求证：此方程一定有两个不相等的实数根；(2)、若x1 ， x2是方程的两个实数根，且（x1﹣2）（x2﹣2）=2k﹣3，求k的值．18. 已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2 ， p为实数．
(1)、求证：方程有两个不相等的实数根；(2)、p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）