2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.4 一元二次方程根的判别式 同步练习
试卷更新日期：2018-09-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列方程中，没有实数根的是（ ）A、x2﹣4x+4=0 B、x2﹣2x+5=0 C、x2﹣2x=0 D、x2﹣2x﹣3=02. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）A、方程有两个相等的实数根 B、方程有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定3. 若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ）A、﹣1 B、1 C、﹣4 D、44. 若关于x的方程x2+x﹣a+ =0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A、a≥2 B、a≤2 C、a＞2 D、a＜25. 若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）A、1 B、0，1 C、1，2 D、1，2，36. 判断一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（ ）A、12 B、16 C、20 D、247. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 若a满足不等式组 ，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+ =0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、以上三种情况都有可能二、填空题
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9. 关于x的方程kx2﹣4x﹣ =0有实数根，则k的取值范围是 ．10. 若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是 ．11. 关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）．12. 关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 ．13. 等腰三角形三边长分别为 ，且 是关于 的一元二次方程 的两根，则n的值为14. 若关于x的方程x2－mx＋m＝0有两个相等实根，则代数式2m2－8m＋1的值为 ．15. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c=0有两个相等的实数根，则△ABC是 三角形．16. 从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是 ．
三、解答题
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17. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．(1)、证明：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)、m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．18. 已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0(1)、不解方程，判别方程根的情况；(2)、若方程有一个根为3，求m的值．19. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．(1)、若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)、若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．