2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.1 直接开平方法和因式分解法（1）同步练习

试卷更新日期：2018-09-03 类型：同步测试

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1. 能用直接开平方法求解的方程是（）

A、x²+3x+1=0 B、x²-2x+3=0 C、x²+x-1=0 D、x²-4=0

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2. 方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（）

A、3 B、﹣3，1 C、﹣1 D、3，﹣1

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3. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）

A、﹣1 B、2 C、1和2 D、﹣1和2

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4. 我们解一元二次方程3x²-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 $x_{1}$ =0，x₂=2．这种解法体现的数学思想是（）

A、转化思想 B、函数思想 C、数形结合思想 D、公理化思想

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5. 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）

A、x²﹣1=0 B、x²=0 C、x²+4=0 D、﹣x²+3=0

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6. 若25x²=16，则x的值为（）

A、 $\pm \frac{4}{5}$ B、 $\pm \frac{5}{4}$ C、 $\pm \frac{16}{25}$ D、 $\pm \frac{25}{16}$

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7. 方程x²=4的解为（）

A、x=2 B、x=﹣2 C、x₁=4，x₂=﹣4 D、x₁=2，x₂=﹣2

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8. 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）

A、x=2 B、x=﹣3 C、x₁=﹣2，x₂=3 D、x₁=2，x₂=﹣3

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15. 用直接开平方法解方程：

(1)、4(x－2)²－36＝0；

(2)、x²＋6x＋9＝25；

(3)、4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

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16. 解方程：

(1)、(x＋8)²＝36；

(2)、x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

(3)、x²＋3＝3(x＋1)；

(4)、2x²－x－1＝0.

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17. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ，规定 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若 $| \begin{matrix} x + 1 & x - 1 \\ 1 - x & x + 1 \end{matrix} |$ ＝6，求x的值．

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18. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x - 6}$ ÷（x﹣ $\frac{1 - 3 x}{x - 3}$ ），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．

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