2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.1一元二次方程同步作业 同步练习
试卷更新日期：2018-09-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 关于x的一元二次方程（3－x）（3＋x）－2a（x＋1）＝5a的一次项系数为 （ ）
A、8a B、－8a C、2a D、7a－92. 在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）
A、 B、x（x﹣1）=90 C、 D、x（x+1）=903. 若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）A、1 B、0 C、﹣1 D、24. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A、144（1﹣x）2=100 B、100（1﹣x）2=144 C、144（1+x）2=100 D、100（1+x）2=1445. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为
，则下面所列方程正确的是（ ）
A、(32-x)(20-x)=32×20-570 B、32x+2×20x=32×20-570 C、32x+2×20x-2x2=570 D、(32-2x)(20-x)= 5706. 下列说法正确的是（ ）A、方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程 B、方程3x2=4的常数项是4 C、若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D、当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解7. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ）A、1 B、﹣1 C、0 D、﹣2二、填空题
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8. 若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为 ．
9. 当m时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m时，上述方程才是关于x的一元二次方程.
10. 若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 ．
11. 若一元二次方程（a≠0） 有一个根为1，则 ；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为；若有一个根为0，则c=.
12. 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= ．
13. 若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1= ．
三、解答题
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14. x=-1是关于x的方程6x2-（m-1）x-9=0的一个解，求m的值
15. 若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
16.
(1)、若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．
(2)、已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．
17. 先化简，再求值： ÷（m+2﹣ ）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．
18. 有这样的题目：把方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
(1)、下面式子中是方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是 ． (只填写序号)① x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤ x2－2 x－4 ＝0.
(2)、方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？
