2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.2 二次根式的乘除（1）同步练习

试卷更新日期：2018-08-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算（2+ $\sqrt{3}$ ）（ $\sqrt{3}$ ﹣2）的结果是（）

A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣7

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2. 下列二次根式中，与 $\sqrt{2}$ 的积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{\frac{3}{4}}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $- \sqrt{27}$

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3. 已知 $\sqrt{8 k}$ 是整数，则正整数k的最小值为（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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4. 若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ， $b = \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ 则 $\sqrt{a b} (\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}})$ 的值为（）

A、2 B、－2 C、 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$

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5. 若 $| a - 2 | + b^{2} + 4 b + 4 + \sqrt{c^{2} - c + \frac{1}{4}} = 0$ ，则 $\sqrt{b^{2}} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{c}$ =（）

A、4 B、2 C、-2 D、1

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6. 一个长方形的长和宽分别是 3 $\sqrt{6}$ 、 2 $\sqrt{3}$ ，则它的面积是（）

A、3 $\sqrt{6}$ +2 $\sqrt{3}$ B、2（3 $\sqrt{6}$ +2 $\sqrt{3}$ ） C、18 D、6 $\sqrt{3}$

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7. 下列各数中，与 $\sqrt{2} - 1$ 的积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} - 1$ C、 $1 + \sqrt{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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8. 设 $a = \sqrt{2} ， b = \sqrt{3}$ ，若用含a、b的式子表示 $\sqrt{0.54}$ ，则下列表示正确的是（）

A、0.3ab B、3ab C、0.1ab D、0.1a³b

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9. 若三角形的三边长分别等于 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ ，2，则此三角形的面积为．

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10. 把 $m \sqrt{- \frac{1}{m}}$ 根号外的因式移到根号内，得（）.

A、 $- \sqrt{- m}$ B、 $\sqrt{- m}$ C、 $- \sqrt{m}$ D、 $\sqrt{m}$

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11. 计算( $\sqrt{2}$ +1)²⁰¹⁸×( $\sqrt{2}$ −1)²⁰¹⁷的结果是（）

A、1 B、−1 C、 $\sqrt{2}$ +1 D、 $\sqrt{2}$ −1

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二、填空题

12. 计算 $\sqrt{2} \times \sqrt{3}$ =.

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13. 已知x=2﹣ $\sqrt{3}$ ，则代数式（7+4 $\sqrt{3}$ ）x²的值是．

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14. 已知： $a = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{2} ， b = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{2}$ ，则ab³＋a³b的值为.

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15. 计算：（3 $\sqrt{2}$ +2 $\sqrt{3}$ ）（3 $\sqrt{2}$ ﹣2 $\sqrt{3}$ ）= ．

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16. 计算 $\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{8 a} (a \geq 0)$ 的结果是.

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三、解答题

17. 已知长方体的长、宽、高分别为3 $\sqrt{2}$ cm、2 $\sqrt{3}$ cm、2 $\sqrt{6}$ cm．求这个长方体的体积。

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18. ( $\frac{1}{2}$ )²－(2018－2019)⁰＋( $\sqrt{2}$ ＋1)( $\sqrt{2}$ －1)

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19. $\sqrt{0.16} \times 10^{4} \times 3$

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20. 谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中，，结果保留整数)

(1)、求该空地的周长。

(2)、若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用。

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21. 化简求值： $(\sqrt{\frac{1}{a}} - \sqrt{b}) \cdot \sqrt{a b}$ ，其中 $a = 3 ， b = 2$ ．

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22. 计算：(2018 $\sqrt{3}$ +2018 $\sqrt{2}$ )( $\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$ )

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23. 已知 m 是 $\sqrt{7}$ 的小数部分，n是 $\sqrt{17}$ 的整数部分，求(m-n)²的值.

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2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.2 二次根式的乘除（1） 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.2 二次根式的乘除（1）同步练习