2018-2019学年数学华师大版八年级上册第11章数的开方单元检测a卷

试卷更新日期：2018-08-29 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在-1.414， $\sqrt{2}$ ， $π$ ，3.14，2 $+ \sqrt{3}$ ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 16的算术平方根等于（）

A、±4 B、一4 C、4 D、 $\pm \sqrt{16}$

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3. 下列命题中，正确的是（）

A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数 C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数

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4. 若式子 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＜2 B、x≤2 C、x＞2 D、x≥2

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5. $\sqrt{16}$ 的平方根是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、4

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6. 下列四个实数中最小的是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、1.4

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7. 下列各数是无理数的是（）

A、0.37 B、3.14 C、 $\frac{π}{2}$ D、0

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8. 面积为2的正方形的边长是（）

A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数

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9. 在实数0， $\frac{3}{10}$ ，-1， $\sqrt{2}$ 中，属于无理数是（）

A、0 B、 $\frac{3}{10}$ C、-1 D、 $\sqrt{2}$

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10. 比较2 $\sqrt{2}$ ，3， $\sqrt{7}$ 的大小，正确的是（）

A、 $\sqrt{7}$ ＜3＜2 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{2}$ ＜ $\sqrt{7}$ ＜3 C、2 $\sqrt{2}$ ＜3＜ $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{7}$ ＜2 $\sqrt{2}$ ＜3

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11. 计算 $\sqrt{9}$ 的结果是（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $- 3$ D、81

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二、填空题

12. $\sqrt{{(- 81)}^{2}}$ 的算术平方根是， $\frac{1}{27}$ 的立方根是， $\sqrt{5} - 2$ 绝对值是．

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13. 面积为3的正方形边长是．

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14. 若 $\sqrt[3]{x}$ =﹣ $\frac{3}{5}$ ，则x=；若 $\sqrt[3]{| x |}$ =6，则x= ．

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15. -8的立方根是， 81的算术平方根是.

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16. －64的立方根与 $\sqrt{16}$ 的平方根之和是．

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三、解答题

17. 在数轴上表示下列各数：
2 的相反数，绝对值是 $\frac{1}{2}$ 的数，－1 $\frac{1}{4}$ 的倒数．

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18.

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt{25} - \sqrt{100}$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{\frac{1}{8}} - \frac{5}{2} \sqrt[3]{\frac{1}{125}} - \sqrt[3]{- 27}$ ．

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19. 如果2a-1和5-a是一个正数m的平方根，3a+b-1的立方根是-2，求a+2b的平方根.

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20. 解方程：

(1)、x²=16；

(2)、（x﹣4）²=4；

(3)、x³=-125；

(4)、 $\frac{1}{3} {(x + 3)}^{3} - 9 = 0$ .

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21. 观察下列各式及验证过程：
$\sqrt{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2}{3}}$ 验证： $\sqrt{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{1}{2 \times 3}}$ $\sqrt{\frac{2}{2^{2} \times 3}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2}{3}}$
$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})}$ = $\frac{1}{3} \sqrt{\frac{3}{8}}$ 验证： $\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})} = \sqrt{\frac{1}{2 \times 3 \times 4}} = \sqrt{\frac{2}{2 \times 3^{2} \times 4}} = \frac{1}{3} \sqrt{\frac{3}{8}}$
$\sqrt{\frac{1}{3} (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})} = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{4}{15}}$ 验证： $\sqrt{\frac{1}{3} (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})} = \sqrt{\frac{1}{3 \times 4 \times 5}} = \sqrt{\frac{4}{3 \times 4^{2} \times 5}} = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{4}{15}}$

(1)、按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\sqrt{\frac{1}{4} (\frac{1}{5} - \frac{1}{6})}$ 的变形结果并进行验证；

(2)、针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

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22. 阅读下列材料：
∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，
∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ 的小数部分为b，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的值．

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23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵2²＜7＜3，即2＜ $\sqrt{7}$ ＜3，∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{7}$ ﹣2．
请解答：

(1)、 $\sqrt{10}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{37}$ 的整数部分为b，求a+b- $\sqrt{5}$ 的值；

(3)、已知：x是3+ $\sqrt{5}$ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．

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2018-2019学年数学华师大版八年级上册 第11章 数的开方 单元检测a卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学华师大版八年级上册第11章数的开方单元检测a卷