2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.3实数大小比较、估算无理数的大小、实数的运算同步练习

试卷更新日期：2018-08-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列四个数中，最大的数是（）

A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、 $\sqrt{2}$

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2. 实数 $a ， b ， c ， d$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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3. $2 \sqrt{6}$ 、 $\sqrt{27}$ 、5三个数的大小关系是（）

A、 $2 \sqrt{6} < 5 < \sqrt{27}$ B、 $\sqrt{27} < 5 < 2 \sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{6} < \sqrt{27} < 5$ D、 $\sqrt{27} < 2 \sqrt{6} < 5$

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4. 在1，0，-2，- $\sqrt{2}$ 四个数中，最小的数是（）

A、1 B、0 C、-2 D、- $\sqrt{2}$

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5. 与 $\sqrt{37}$ 最接近的整数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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6. 估计 $(2 \sqrt{30} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{\frac{1}{6}}$ 的值应在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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7. 已知2+ $\sqrt{3}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则a²+b²=（）

A、13﹣2 $\sqrt{3}$ B、9+2 $\sqrt{3}$ C、11+ $\sqrt{3}$ D、7+4 $\sqrt{3}$

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8. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

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二、填空题

9. $\sqrt{21}$ 的小数部分是．

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10. $- 1 \frac{1}{2}$ 的倒数为； $\sqrt{36}$ 的算术平方根为；比较实数的大小： $- \sqrt{2}$ $- \sqrt{3}$ ．

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11. 计算： $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ － $\sqrt[3]{27}$ ＝ .

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12. 在实数 $- 3 ， - \sqrt{2} ， 0 ， π ， \sqrt{5}$ 中，最大的一个数是.

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13. [x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8 $\frac{3}{5}$ ）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是（填编号）．

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14. 计算： $| - 2 | + {(π - 3)}^{0} =$ ．

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15. 若四个有理数 $a ， b ， c ， d$ 同时满足： $a > b$ ， $a + b = c + d$ ， $a - b < c - d$ ，则这四个数从小到大的顺序是．

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三、解答题

16. 李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。

(1)、若菜地的面积为98m² ，求菜地的长与宽；

(2)、若菜地的面积为90m² ，这块菜地的宽是多少？（用根号表示）你能告诉李大爷这块菜地的宽在哪两个整数之间吗？

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17. 计算： $| 1 - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} |$

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18. 在数轴上表示数 $- 3$ ， $\sqrt{3}$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $π$ ，并把这组数从小到大用“ $<$ ”号连接起来．

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19. 对于任意实数 $a$ 、 $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算如下： $a \otimes b = 2 a + b$ .例如 $3 \otimes 4 = 2 \times 3 + 4 = 10$ .

(1)、求 $2 \otimes (- 5)$ 的值；

(2)、若 $x \otimes (- y) = 2$ ，且 $2 y \otimes x = - 1$ ，求 $x + y$ 的值.

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20. 阅读理解
∵ $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ ，即2< $\sqrt{5}$ <3，∴1< $\sqrt{5}$ -1<2，
∴ $\sqrt{5}$ -1的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{5}$ -2.
解决问题：
已知a是 $\sqrt{17} - 3$ 的整数部分，b是 $\sqrt{17} - 3$ 的小数部分，求(-a)³+(b+4)²的平方根.

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21. 如图，网格中每个小正方形的边长为 1，

(1)、求阴影部分的面积：

(2)、把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形，设正方形的边长为 a ．已知 a 的整数部分和小数部分分别是 x 和 y ，求 ( x - y )²的算术平方根．

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2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.3实数大小比较、估算无理数的大小、实数的运算 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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