2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.1无理数、实数 同步练习

试卷更新日期：2018-08-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列各数中，能化为无限不循环小数的是（   ）
    A、13 B、15 C、17 D、π2

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  • 2. 下列各数是无理数的是（   ）
    A、1 B、﹣0.6 C、﹣6 D、π

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  • 3. 下列各数：-2，0， 13 ，0.020020002…， π ， 9 ，其中无理数的个数是（   ）
    A、4 B、3 C、2 D、1

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  • 4. 下列命题中正确的是（     ）
    A、有理数是有限小数 B、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应

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  • 5. 下列数中，不是分数的是（ ）
    A、22 B、3.14 C、49 D、1273

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  • 6. 小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（    ）．
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 下列结论中正确的个数为 (    )

    (1) 开方开不尽的数是无理数． (2) 数轴上的每一个点都表示一个实数； (3) 无理数就是带根号的数； (4) 负数没有立方根； (5) 垂线段最短．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 8. 设面积为3的正方形的边长为 a ．下列关于 a 的四种说法：① a 是有理数；② a 是无理数；③ a 可以用数轴上的一个点来表示；④ 1＜ a ＜2．其中说法正确的是（ ）
    A、①③ B、②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

  • 9. 在下列语句中：①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是(填序号).

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  • 10. 写出一个大于 −1 而小于3的无理数 ．

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  • 11. 试写出两个无理数 和 ，使它们的和为-6．

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  • 12. 下列各数中： −4.1 、 −23 、9、 −π 、 −(−8) 、0，负有理数有个.

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  • 13. 给出下列关于 2 的判断：① 2 是无理数；② 2 是实数；③ 2 是2的算术平方根；④1＜ 2 ＜2．其中正确的是(请填序号).

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  • 14. 最大的负整数是 ， 最小的正整数是 ， 绝对值最小的实数是 ， 不超过 −803 的最大整数是.

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三、解答题

  • 15. 一个数值转换器，如图所示：


    (1)、当输入的x为16时．输出的y值是；
    (2)、若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
    (3)、若输出的y是 3 ，请写出两个满足要求的x值： ．

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  • 16. 将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0， 227 ，﹣22 13 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%， -π2 ．

    无理数集合：  ；

    负有理数集合： ；

    正分数集合： ；

    非负整数集合： ．

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  • 17. 已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？

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  • 18. 国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？

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  • 19. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：
    (1)、如果（a－2） 2 ＋b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝；b＝
    (2)、如果（2＋ 2 ）a－（1－ 2 ）b＝5，其中a、b为有理数，求a＋2b的值．

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