2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质（2）同步练习

试卷更新日期：2018-08-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

查看试题解析
2. 如图，点A为反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）

A、4 B、﹣2 C、2 D、无法确定

查看试题解析
3. 如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）

A、（3，5） B、（﹣3，5） C、（﹣3，﹣5） D、（0，﹣5）

查看试题解析
4. 已知反比例函数y=﹣ $\frac{6}{x}$ ，当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围是（）

A、0＜y＜1 B、1＜y＜2 C、2＜y＜3 D、﹣3＜y＜﹣2

查看试题解析
5. 已知点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂）在反比例函数y=﹣ $\frac{6}{x}$ 上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁≥y₂ D、无法比较

查看试题解析
6. 反比例函数 $y = \frac{m + 2}{x}$ 的图像在每一个象限内，y都随x的增大而增大．则m的取值范围是（）

A、m＜－2 B、m＞－2 C、m＞2 D、m＜2

查看试题解析
7. 关于反比例函数y=﹣ $\frac{4}{x}$ 下列说法错误的是（）

A、经过点（﹣1，4） B、图象位于第二象限和第四象限 C、图象关于直线y=x对称 D、y随x的增大而增大

查看试题解析
8. 已知反比例函数y=﹣ $\frac{4}{x}$ ，则下列有关该函数的说法正确的是（）

A、该函数的图象经过点（2，2） B、该函数的图象位于第一、三象限 C、当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D、当x＞﹣1时，y＞4

查看试题解析
9. 如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ （x＞0）和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ （x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（）

A、∠POQ不可能等于90° B、 $\frac{P M}{Q M} = \frac{k_{1}}{k_{2}}$ C、这两个函数的图象一定关于x轴对称 D、△POQ的面积是 $\frac{1}{2} (| k_{1} | + | k_{2} |)$

查看试题解析
10. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 $(- 1 ， 0)$ ，则k的值为 $($ $)$

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
11. 如图，已知直线 $y = k_{1} x + b$ 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= $\frac{k_{2}}{x}$ 的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： ①k₁k₂<0；②m+ $\frac{1}{2}$ n=0； ③S_△AOP= S_△BOQ；④不等式k₁x+b＞ $\frac{k_{2}}{x}$ 的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论是（）

A、②③④ B、①②③④ C、③④ D、②③

查看试题解析

二、填空题

12. 反比例函数y＝－ $\frac{3}{x}$ 的图象上有P₁(x₁ ，－2)，P₂(x₂ ，－3)两点，则x₁x₂(填“＞”“＜”或“＝”)．

查看试题解析
13. 如图三个反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ ， $y = \frac{k_{2}}{x}$ ， $y = \frac{k_{3}}{x}$ 在x轴上方的图象，由此观察得到 $k_{1} ， k_{2} ， k_{3}$ 的大小关系为

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，点P是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (x<0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，M是PB的中点，M与N关于y轴对称，反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象过点N，则k+m的值是.

查看试题解析
15. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y= $- \frac{4}{x}$ （x＜0）与y= $\frac{1}{x}$ （x＞0）的图象上，则▱ABCD的面积为．

查看试题解析
16. 如图，已知点A₁ ， A₂ ， …，A_n均在直线y＝x－1上，点B₁ ， B₂ ， …，B_n均在双曲线y＝－ $\frac{1}{x}$ 上，并且满足A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n_＋1⊥y轴，…，记点A_n的横坐标为a_n(n为正整数)．若a₁＝－1，则a₂₀₁₈＝．

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于 $A (- 1 ， 6)$ 、 $B (a ， - 2)$ 两点.

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、连接OA、OB，求△AOB的面积；

(3)、当x满足时， $0 < y_{1} \leq y_{2}$ .

查看试题解析
18. 如图，反比例函数 $y = \frac{m - 2}{x}$ 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)、图象的另一支在第象限；在每个象限内，y随x的增大而；

(2)、若此反比例函数的图象经过点（－2，3），求m的值．点A（－5，2）是否在这个函数图象上？点B（－3，4）呢？

查看试题解析
19. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象于点B，AB= $\frac{3}{2}$ ．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、若P（ $x_{1}$ ， $y_{1}$ ）、Q（ $x_{2}$ ， $y_{2}$ ）是该反比例函数图象上的两点，且 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

查看试题解析
20. 如图，直线y=kx+b与双曲线 $y = \frac{m}{x}$ （x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.

(1)、求直线和双曲线的解析式；

(2)、在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标.

查看试题解析
21. 已知，如图：反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S_△_AOB=3．

(1)、求k，b的值；

(2)、若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．

查看试题解析
22. 如图，已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

查看试题解析

2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质（2） 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质（2）同步练习